摘    要最值问题是整个中学数学甚至是升学考试的热点且重点内容，也是其他很多知识点的载体，最值题目的设置不仅能够训练学生逻辑思维能力，还能够帮助学生掌握一系列解题技巧，从而提高学生自身解决实际问题的能力。本文不仅从理论角度阐述了最值问题的求解思维步骤，还根据代数表达式的不同类型，结合实例分类讨论了不同类型的最值求解问题，例如简单线性规划最值问题、圆锥曲线最值问题、带有绝对值或根号的最值问题、三角函数的最值问题、二元函数的最值问题以及数列最值问题。并总结了利用数形结合求解最值问题的步骤。文章最后从数形结合对中学数学中最值问题巧妙解决延伸到数形结合思想在其他问题的解决上也有着重要作用。90006

It is very important for high school mathematics and eleven-plus to solve maximum and minimum value problems。 maximum and minimum value problems is also the carrier of much other knowledge。 Setting the maximum and minimum value subject is not only beneficial to training students' logic thinking ability, but also helpful for students to master the regular method。 Thereby, students’ ability to solve practical problems can be enhanced。 This paper expounds the thinking steps about using geometry knowledge to solve the maximum and minimum value problems from a theoretical point of view。 And then, According to the function type, we discusses the specific points on using geometry knowledge to solve different kinds of maximum and minimum value problems with examples, concretely containing maximum and minimum value of simple linear programming, maximum and minimum value problems of conic section，maximum and minimum value problems with absolute value or sign of evolution, maximum and minimum value problems of trigonometric function, maximum and minimum value of function of two variables,maximum and minimum value problems of sequence。 Summarizes the steps how to solve the maximum and minimum problems use symbolic-graphic combination。At last, according to the maximum and minimum value problems in middle school mathematics be solved by use symbolic-graphic combination skillfully we extend that symbolic-graphic combination play an important role in other problem solving。

关键词：最值问题; 数形结合

Keywords：geometry knowledge; maximum and minimum value problems

 目录

摘    要 II

1引言 1

2 线性规划求源Q于W优E尔A论S文R网wwW.yOueRw.com 原文+QQ75201,8766 最值问题 3

3 圆锥曲线最值问题 5

4 带有绝对值或根号的最值问题 6

5 三角函数的最值问题 9

6 二元函数最值问题 12

7 数列最值问题 13

8 结束语 14

参考文献 15

致谢 16

1引言

最值问题是整个中学数学甚至是升学考试的热点且重点内容，也是其他很多知识点的载体，最值题目的设置不仅能够训练学生逻辑思维能力，还能够帮助学生掌握一系列解题技巧，从而提高学生自身解决实际问题的能力。例如二次函数最值问题能够帮助学生更精准了解图像、学习图像。在现实生活的实际问题中构造数学模型，用以解决简单的最优化问题，从而实现生产生活利润最大化、成本最小化等。最值问题在其他自然或社会科学中也有重要应用，例如物理领域的最短线路问题、金融经济领域的投资收益问题、航天领域的发射最佳时间问题等。