定理2。1。3(算术基本定理):任何一个大于1的整数n都可以唯一地表示成
n=p_1^(α_1 ) p_2^(α_2 )⋯p_k^(α_k ),
其中p_1,p_2,⋯p_k是素数,p_1<p_2<⋯<p_k,α_1,α_2,⋯α_k是正整数。
整除理论在自主招生及数学竞赛中的应用
整除性质的运用
整除理论中各类定理推论较多,作为考生应多多练习,这样才能在理解、掌握的基础上恰如其分地运用。对于题干中问题直截了当的,需要灵活搜索并运用整除的基本性质来求解。当然,对于题意中未提到整除字眼的,我们要先通过分析,究其本质,将问题归结到运用整数的基本定理。