摘要几何最值问题一直因其复杂的运算，多种思想的转化而成为中学数学学习和教学中的难点。几何最值虽是最值求解中的一种，但它所体现的思想和方法几乎涵盖最值求解的方方面面，这无疑增加了教学的复杂性和难度。但中学数学的学习和教学并非无规律可寻，本文在前人研究的基础上，通过对中学数学几何最值中的两座大山——平面几何最值和立体几何最值问题的探讨，运用比较的方法得到较优的解题方案，并分析归纳得到规律，由此获得解题策略，而通过这些策略，希望对今后的中学教学效果起到增强的作用，对学生的学习起到指导作用。85405

Geometric maximum problem has been because of its complex operations, a variety of ideas into the middle school mathematics learning and teaching difficulties。 Geometry is the most value of the solution, but it embodies the ideas and methods cover almost all aspects of the solution, which undoubtedly increased the complexity and difficulty of teaching。 However, the study and teaching of maths in middle school are not found。 On the basis of predecessors' research, this paper discusses the application of the two most important values of the maximum and three-dimensional geometric values The comparative method is given the best solution to the problem, and the analysis is summarized and the law is obtained, and the strategies are obtained。 Through these strategies, it is hoped that the secondary school teaching effect will play an enhanced role in guiding the students' learning。

毕业论文关键词：几何；  最大值；  最小值；  转化；  解题分析；  方法指导；

Keyword：geometry;  maximum;  minimum;  transform;  problem analysis; learning guide;

目录

引言 1

1 几何最值的介绍及源Q于W优H尔J论K文M网WwW.youeRw.com 原文+QQ75201.,8766 研究意义 1

2 平面几何中的最值 3

2。1 几何法 3

2。2 代数法 5

2。3 三角法 7

2。4 向量法 10

3 立体几何中的最值 11

3。1 几何法 11

3。2 代数法 12

3。3 向量法 13

4 解析几何中的最值 15

4。1 几何法 15

4。2 代数法 16

5 总结与展望 17

参考文献 18

致谢 18

引言

数学的核心是问题的解决，早在科学研究和生产生活中，人们开始不断追逐竭尽全力使耗量最少而成效最佳，因此最值问题是数学学习中不可回避的问题。自然而然，最值问题成为了中学数学学习中最重要的内容之一。以最值为载体，可以考查中学数学阶段的所有知识点，比如涉及分类讨论，转化与化归，数形结合等数学思想与方法，更可以借此来考查学生的思维能力，实践与创新能力。最值问题是由来已久的老问题，经典问题，它的经久不衰引发人争相追逐，然而对于最值问题的求解却没有一般的通用的方法，当问题求解的背景不同时，需要涉及的数学模型随之变化。几何最值虽为最值求解的一部分，但它所体现的思想与方法几乎包揽最值求解方法的方方面面。因而把几何最值作为中学数学最值问题中的既典型又综合的问题是实至名归的。