为了更好的满足建模的需求，首先进行单方程面板数据模型的建立：

变截距模型、混合模型以及变系数模型是该模型最常用的形式，其在实际的经济分析中，主要通过协方差来进行模型形式的确定和检验，具体对以下两种假设进行检验。

假设1：在不同的时间上和截面样本点上，其斜率均明显相同，但其截距却有着显著差异。

假设2：在不同的横截面样本点和时间点上，斜率与截距均明显相同。

通过对假设1进行检验，其统计量为：

通过对假设2进行检验，其统计量为：

其中， ， ， 分别用于对变系数、变截距以及混合模型的残差平方和进行表示。

若拒绝假设1，则会出现情形3的变系数模型。

在α=5%的显著水平下，通过查表即可获得相应的临界值：

 ， 

变系数模型还可别划分为随机效应模型与固定效应模型，同时针对不同的参数估计方法，需要选取相应的模型。本研究所选取的样本数据经过合并之后，将其分别归类为东部、中部以及西部3个区域，故本研究主要运用固定效应模型。

分别对三种模型的残差平方和和检验统计量进行计算，见表1。文献综述

表1  城乡线性面板数据模型形式设定检验结果

区域 S1 S2 S3 F1 F2

农村 63658561 101000000 11000000 13。1 8。18

城镇 43215116 187000000 80200000 74。74 197。28

将上述检验值以及相应的临界值作为对比，即可获得东部、中部、西部城镇与农村消费与经济增长的变系数固定效应面板数据模型，通过软件Eviews6。0来进行回归计算，其系数见表2。

表2  城乡半参数面板数据模型参数的初始估计结果

区域 东部 值中部 值西部 值

农村 8。77 8。50 7。25

城镇 3。824 3。186 2。72

根据表2结果来看，作为模型（1） 的一次估计值，再将模型（1）转化为下列形式：

    （3）

并在这里将 作为引入的时间因素。通过权函数法进行估计，并运用均方误差MSE最小法，即可将其计算为：