1、三角函数

高中数学教材中，三角函数部分主要考察的是正弦函数、余弦函数和正切函数的变换以及一些正余弦的和差公式、二倍角公式、切割化弦等。然而正割函数、余切函数、余割函数以及和差化积、积化和差公式这些在高中教材中已被删除，但在大学数学教材中直接被应用且贯穿到很多内容中去。其中有：

正割函数： ,

余切函数： ,

余割函数： ,

和差化积公式： 

积化和差公式： 

例如：求极限   。

这里就用到了和差化积公式 ．如果学生之前并不了解这个公式，那么面对这种类型的题目将会陷入困境，找不到直接地解题方法．

2、反函数和反三角函数

高中数学教材弱化了对反函数定义和概念的要求，降低了由已知函数来求反函数的难度，其中高中的文科生更没有去学习如何求反函数．在大学数学教材中反函数只做了简单的复习，大概介绍了反函数和逆映射的概念，课后习题也没有关于反函数的专项练习，但是反函数特别是反三角函数 、 、 这些符号常常会出现，尤其在函数的求导、求积分中反函数会反复的用到，是相当重要的内容．

例如：求不定积分

     。

3、复数部分

高中数学教材中要求掌握复数的概念，理解复数的实部、虚部，了解共轭复数，会求复数的模以及复数的四则运算这些内容，却没有学习过复数的三角形式，大学教材中也没有专门讲授这方面的知识，但是大学里面对于数学专业或者部分工科专业的学生都要学习复变函数和二阶常系数线性微分方程的内容，学生在学习这部分时由于教材衔接不到位面临困难，需要高中数学老师对相关知识点进行补充．

例如：将复数 化为指数形式，并求出其辐角．文献综述

解   ，如果学生在此之前掌握了复数的三角形式，那么求指数形式和辐角的难度将会降低很多．

4、极坐标和参数方程

苏教版高中数学选修教材 《坐标系与参数方程》中介绍了极坐标与参数方程，这些内容文科生几乎没有接触过只有部分理科生会进行选修学习．然而大学数学教材中极坐标与参数方程应用还是比较广泛的，比如二重积分会用到极坐标来计算、三重积分中用到的柱面坐标系和球坐标系，故高中阶段没有掌握这部分知识点的学生将会面临学习困难．

例如：计算 

解  由于原点为 的内点，故由极坐标变换 ，有因此高中教材应该深化极坐标和参数方程，这部分内容不能只存在于高中数学选修教材中，应该在必修教材中进行增补，高中学生要特别掌握常用的极坐标方程以及极坐标与直角坐标的互化的方法，为之后大学重积分的计算等内容的学习打下基础．

（二）知识点重复

高中教材中有些已经学过知识点到了大学教材中又重复出现，但会在内容和应用的广度和深度上存在某些差异，教材内容的重复或冗余会让有些学生丧失重新再学习这些知识的兴趣。具体表现为：

1、极限和导数

高中数学教材中没有单独出现过极限的内容，首次出现极限是在导数的概念部分，学生对极限的理解也非常片面，甚至产生了“极限就是永远达不到”这种错误的观点．大学数学教材中给出了严格且准确的极限概念．

数列极限定义为[1]：设 为数列， 为定数。若对人给的正数 ，总存在正整数 ，使得当 时有 ，则称数列 收敛于 ，定数 称为数列 的极限，记作

 , 或 。