摘要：当我们研究数学问题时发现问题中的数量关系存在明显的几何意义，或者可以以某种方式与几何图形建立联系，我们就可利用几何图形的直观性来构造我们需要的集合，再加以论证。学习数学分析的过程是一个不断引出和解决问题的过程，解决问题则通常是给出证明或举出反例或特例的过程，因而构造反例或特例在数学分析中占据非常重要的地位。不论是在求解问题，还是证明定理时，构造函数法都有重要作用。本文根据数学分析的教学，给出构造法在解决各类问题时的应用。90998

毕业论文关键词：构造法，构造，分析，函数

Abstract:When we study the mathematical problems found problems in the quantitative relation exist obvious geometric meaning, or to establish contact with the geometry in some way, we can use geometric shapes visual to construct the collection, we need to argue again。

Learning mathematical analysis and derivation process is a continuous process of solving the problem, solve the problem is usually given to prove or cite counterexample or special process, thus constructing counter-examples or special case occupies very important position in the mathematical analysis。

When solving problems, and proving theorems, constructional functions are important。

Based on the teaching of mathematical analysis, this paper gives the application of constructing method to solve all kinds of problems。

Keywords: construction method, construction, analysis, function

目 录

1引言 4

2。1构造集合 4

2。2构造数列 5

2。3构造反例或特例 7

2。4构造函数 10

2。5构造积分 11

2。6构造辅助式 12

结论 13

参考文献 15

致谢 16

1 引言

在数学分析这一课程中，经常在定义和定理以及习题中看到存在性问题，存在性命题的证明则经常用到构造法。让我们引用外尔（H。Weyl）在他的《数学的思维方式》一书中的话来解释构造法。他说：“当数学家们转向抽象时，有一件最为门外汉所不能理解的事情，那就是直觉的图像必须被转化为一种符号构造[1]。

构造法是一种直接列举出满足条件的数学对象或反例，得出结论的肯定与否定，或者

间接构造某种对应关系，使问题依据需要进行转化的方法。构造法的作用之一是构造具体实例，使得所研究的数学对象及此数学对象的特征的存在得以肯定，反之通过构造出反例否定所研究的数学对象或者此数学对象的特征的存在。构造法的关键在于创造性的使用已知条件，认真的观察，积极展开想象，灵活运用所学知识。一旦成功构造，结论便一目了然。源G于J优L尔V论N文M网WwW.youeRw.com 原文+QQ75201`8766

本文根据数学分析的教学，给出构造法在解决各类问题时的应用。

2。1 构造集合

当我们研究数学问题时发现问题中的数量关系存在明显的几何意义，或者可以以某种方式与几何图形建立联系，我们就可利用几何图形的直观性来构造我们需要的集合，再加以论证。

零点存在定理[2]

设f(x)Ca,b，f(a)f(b)0，则a,b，使得f()0。