这些错误多是因为粗心、不细心导致的。学生的粗心在家长和学生自己看来,认为并不是一种很严重的错误,但是往往为此感到头疼。其实,经常出现粗心错误的学生并不是由于认知结构存在问题,而是行为习惯或心理品质存在着某种偏差引起的。儿童心理学认为小学生对物体的感知具有片面性,比较笼统、粗糙、不具体,往往只注意到一些孤立的现象,不能够发现事物之间的联系及本质特征,因此,在头脑中留下片面的印象。学生在计算过程中,往往只感知到符号、数据本身而很少考虑、理解其意义,对相似、相近的符号或者数据容易产生感知偏差,造成差错。[2]如,一些学生常把“×”看成“+”,把“65”写成“56”,把“209”当成“269”等等。

2。2 乘法口诀错误论文网

在口算和笔算乘法中,口诀错误所占的比例比较高,尤其在涉及到乘数为6、7、8、9口诀中错误率明显增高。如图3,6×9计算错误。 

学生在初学乘法时,往往能够按顺序准确无误地背出乘法口诀,但只要打乱顺序,就会出现错误。这种情况的出现主要是由于当按顺序背诵时,学生可以采用连加的方法进行背诵,而且记忆的成分比较大,这在初学阶段有利于学生对乘法口诀的理解和背诵,但在之后的学习过程中,在笔算或口算中出现一个式子,如,9×7,学生可能不能够很快提取出“7×9=63”,而出现错误。还有少部分学生在二年级学习乘法口诀时就没有能够熟记口诀。

2。3 加法及进位错误

在乘法计算中出现的加法计算有两种思维过程,一种是内隐的思维过程,即在两个乘数相乘时,遇到进位的时候,将口诀运算中的十位上的数字记在头脑中,当两个乘数中高一位数相乘之后,再加上记在头脑中的这个数字。在这一思维过程中学生常会忘记加上记在头脑中数字或记忆出错,导致最终结果出错。如图4的情况,个位上的6乘十位上的8等于48,学生就忘记将前面进上来的2加上去。

另一种是外显的,与普通加法的运算过程相同,即乘法运算中的最后一步——加法运算。这两种思维过程中,学生在内隐的思维过程中会发生较多的错误。

出现这种错误的原因可能有两方面。一方面:从儿童的思维发展进程来看,内隐思维算是一种较高层次的思维过程,随着儿童年龄的成长,内隐思维才会慢慢出现。另一个方面:在思维过程中有一个短时记忆的过程,短时记忆保持的时间一般是5秒到20秒,而且这种短时记忆在受到干扰时,信息非常容易被遗忘。学生如果乘法口诀不熟练,更容易发生这类错误。当他们在做一个乘法与下一个数位上的数相乘时,需要投入太多的注意力去想口诀,而原来进位的数往往就记得不那么清晰了。除此之外,在初学竖式乘法时,对于乘法的运算规则还不是很熟悉,也需要投入较多的注意力,这也是干扰短时记忆的一个因素之一。

2。4 关于“0”的错误

关于“0”的错误通常分为两类。一类是乘数末尾有“0”,在口算时,学生容易忘记在得数后面加上“0”;或是对于这一类问题算理不清,如图5。在列式计算时,忘记将“0”移下来。另一类是乘数中间有“0”,学生漏乘“0”或是对“0”的理解不够,混淆“0”的加法计算和乘法计算,如图6。

“0”的问题在乘法计算教学中是被看做难点内容,错误的比例不高,但仍要在教学中强调对“0”概念的理解,让学生区分“0”的加法计算和乘法计算,对经常出现此类错误的学生加强个别辅导。

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