3。1 可微与可导的关系

根据本文中的定义1，我们可以知道当

limf(P)((f(P0)fxxfyy))

此时函数在该固定点处是可微的。很显然我们容易知道函数在该固定点出两个偏导数是存在的。

定理1若z

f(x,y)为定义在点集D上的二元函数，

f(x,y)在(x,y)处可微分，则

函数f(x,y)在(x,y)处两个偏导数存在。