一元线性回归模型[5]是指只有一个解释变量的线性回归模型，用于揭示被解释变量与另一个解释变量之间的线性关系。一元线性回归的数学模型为：

式（2。3）表明被解释变量 的变化可由两个部分解释：第一，由解释变量 的变化引起的 的线性变化部分，即 ；第二，由其他随机因素引起的 的变化部分，即 。 和 都是模型中的未知参数，分别称为回归常数和回归系数。 称为随机误差，是一个随机变量，应该满足两个前提条件，即

式（2。4）表明：随机误差的期望应为0，随机误差的方差应为一个特定的值。给定 条件下对式（2。3）两边求期望，则有一元线性回归方程：

一元回归分析的核心任务之一是基于样本数据对（2。5）式中的未知参数 和 进行估计，普通最小二乘就是一种最为常见的统计拟合准则，在该准则下得到的回归参数的估计称为回归参数的最小二乘估计。对于一元线性回归方程：   (2。6)

最小二乘估计是寻找参数 和 的估计值 和 ，使式（2。6）达到最小，即文献综述

式（2。8）称为估计的一元线性回归方程，其中 是回归直线在纵轴上的截距， 为回归直线的斜率，它表示解释变量 每变动一个单位所引起的被解释变量 的平均变动值。

3 实证分析

3。 1 样本数据选取

表1  2006-2015年江苏省城镇居民人均可支配收入和消费支出表       单位：元（恩格尔系数除外）

 年份 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

可支配收入 14084。3 16378。0 18679。5 20551。7 22944。3 26340。7 29677。0 32538。0 34346。3 37173。5

消费支出 9628。6 10715。2 11977。5 13153。0 14357。5 16781。7 18825。3 20371。3 23476。3 24966。2

食品 3462。7 3928。7 4544。6 4773。7 5243。1 6060。9 6658。4 7074。1 6695。8 7003。8

恩格尔系数 0。360 0。367 0。379 0。363 0。365 0。361 0。354 0。347 0。285 0。281