摘 要：本文利用导数的性质给出了导数在物理学、几何、函数和经济学中的应用。

毕业论文关键词：导数；函数；微分中值定理；最优方案92506

Abstract： In this paper, the application of derivative in physics, geometry, function and economics is given by using the properties of derivative。

Keywords：derivative; function; differential mean value theorem; optimal plan

目录

1  导数的背景和发展 4

2  导数的概念与性质 4

2。1  导数的定义 4

2。2  导数的性质 5

3  导数的应用 5

3。1  导数在物理学中的应用 5

3。2  导数在几何上的运用 5

3。2。1  计算曲线上任意一点曲线切线斜率问题  5

3。2。2  判断函数凹凸性与拐点 6

3。3  导数在函数上的应用 6

3。3。1  判断函数单调性 6

3。3。2  求函数的极值与最值 7

3。4  导数在微分中值定理中的运用 8

3。5  导数在经济学中的运用 9

3。5。1  边际分析 9

3。5。2 最优解方案求解。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11

3。5。3  弹性分析。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11

结论 12

参考文献 13

致谢 14

1 导数的背景和发展来自优O尔P论R文T网WWw.YoueRw.com 加QQ7520`18766

追溯数学发展的历程，在十七世纪的时候，虽然数学学科发展取得了十分辉煌的成就，但也遇到发展瓶颈――有许多科学问题急需解决，这些问题也就成了促使数学中微积分产生的因素。微积分是高等数学的基础，它是近代数学的开端，是研究函数的工具之一，与此同时它在数学以外的其他领域也有着广泛的作用，并且微积分它自身也蕴含非常丰富的思想，导数作为微积分中最为核心的一个概念，体现近代数学的思想，它的重要性是不言而喻的。导数的很多性质如单调性，函数图像的凹凸性与拐点的研究，过曲线上某点切线的斜率的计算，函数的极大值、极小值和最大值、最小值的计算，函数的可微性、积分以及经济活动中的预测决策都离不开导数。事实上，导数产生发展可以说就是将导数不断应用于科学研究和实践生产的过程，正确认识导数的性质及其应用可以帮助我们更好的利用导数这个强有力的数学工具来解决和研究许多实际问题。归结起来大概有四种主要类型的问题：第一类是研究运动的时候出现的，也就是求瞬时速度的问题。第二类问题是求函数的极值最值问题。第三类问题是求曲线的切线的问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。对这些问题的探索和解决，是微积分的重要应用领域。本文也将从导数的概念与性质、导数的应用来展开。