摘 要：数学是一门注重创新的学科，培养学生勇于创新，使用恰当的方法去解决问题在中学数学教学中就显得尤为重要。而中学学生对数学的认识大多基于已经学习的知识上，所以，凭空创造出全新的方法对于中学生来说是极难实现的，也是不合理的，所以归纳法和类比法的掌握就显得十分重要。92611

毕业论文关键词：中学数学，创新精神，归纳法，类比法 

Abstract:Mathematics is a discipline that focuses on innovation。Cultivate students to be creative and use appropriate methods to solve the problem in secondary school mathematics teaching is particularly important。Most of the students' knowledge of mathematics is based on the knowledge that has been learned。It is extremely difficult for middle school students to create new ways out of thin air,so the induction and analogy of the mastery is very important。

Keywords：Middle School Mathematics,Innovative spirit,Induction,Analogy

 目   录 

1 引言5

2 归纳法6

2。1经验归纳法6

2。2数学归纳法8

2。21数学归纳法的基本原理8

2。22关于数学归纳法的应用9

3 类比法10

3。1类比法的原理10

3。2数学家对类比法源F于K优B尔C论V文N网WwW.youeRw.com 原文+QQ752^018766 的认识11

3。3类比法在数学解题中的应用11

结论13

参考文献14

致谢15

1 引言

  在现在的中学数学学习中，学生往往在学习过程中，只在意做题练习的量，却不在意做题学习的方法，导致学生学习效率并不高，掌握知识并不牢靠，学习乏味缺少创新精神。而归纳法与类比法的学习与掌握能够极大的提高学生的知识学习效率，完善学生的学习方法和思维。掌握归纳法与类比法能够突破学习中的瓶颈与桎梏，达到能力范围内的创新。而对于归纳法与类比法而言，学生还是比较陌生的，所以在这里将归纳法与类比法分别具体的介绍其本质和使用的方法，以定义和例题的形式进行说明，更加清晰的呈现归纳法与类比法的使用方法和基本定义。本文中将要对归纳法以及类比法进行深入的介绍，理解归纳法与类比法的意义的定理，并且带领大家一起了解其中以及背后的故事，以及数学家对数学方法论的看法。文中首先介绍的是归纳法，讲归纳法细致的分为两个大类包括经验归纳法以及数学归纳法，经验归纳法着重于对使用的方法以及观察，而数学归纳法则对其原理进行了阐述，并用轻松方便的方法进行解释，在说明这两种归纳法的过程中都对这两种归纳法进行具体的定义理解以及深入的使用理解，然后以例题的形式给读者更加直观的感受和理解，带领读者可以参透并且学会使用这两种归纳法，从已有的知识中归纳获得新知的过程。讲解完归纳法后，文章下一阶段讲的是类比法，类比法区别于归纳法，所以它也是一种很重要的联想方法，并且可以从已有的知识中提取获得新的想法和道理，关于类比法，在对类比法的介绍中，分别说到了类比法的原理，用来让大家明白类比法的使用原理，说到了一些数学家以及哲学家对待类比法对的看法，最后用最直观的例题形式进行从理论到使用的转变。

2 归纳法来自优O尔P论R文T网WWw.YoueRw.com 加QQ7520`18766

  归纳法在数学中应用十分广泛，归纳法来自于经验的累积和对已有知识和经验深度的认识，进而培养引发一种普遍的猜想，得出对某一个特征的普遍的命题，所以归纳法是一种从一般转到特殊的方法。在数学中常见的归纳法有，经验归纳法以及数学归纳法，这两种方法作用和意义都不相同，但是他们之间又有着千丝万缕的联系，在这里我们要分为两个部分讲解经验归纳法和数学归纳法。