摘要：首先介绍灰色理论的基本概念，简单区别白色系统、黑色系统与灰色系统。指出灰色理论系统在社会经济生活中的多方面应用；其次主要介绍灰色理论的GM（1,1）模型，重点介绍GM（1,1）模型的建模过程即详细分析得出预测模型的具体步骤以及对GM（1,1）模型的预测效果进行评价与诊断；并利用GM(1,1)模型以淮安市2006—2015年的年末常住人口为数据基础做出实证分析，得出预测模型并对预测模型进行检验与评价，在模型拟合效果良好的情况下根据预测模型推断淮安市2016—2020年的人口数。92863

毕业论文关键词：灰色理论，GM（1,1）模型，经济生活，社会应用，人口预测，淮安市

Abstract: First introduced the basic concept of gray theory, a simple distinction between white system, black system and gray system。 This paper mainly introduces the GM (1,1) model of the gray theory, and introduces the modeling process of the GM (1,1) model, that is, the detailed analysis of the specific model of the forecasting model。 The gray theory system is used in the social and economic life。 And the GM (1,1) model was used to evaluate and diagnose the GM (1,1) model。 Based on the GM (1,1) model, the empirical data were analyzed based on the data of the resident population in Huai'an from 2006 to 2015, and the prediction model The model is tested and evaluated, and the population of Huai'an City is estimated from 2016 to 2020 according to the forecasting model when the model fitting effect is good。

Keywords: grey theory GM（1,1）model,economic life,population,prediction on social applications,huaian

目录

1 引言 4

2 GM（1,1）模型 4

2。1 灰色预测的概念 4

2。2 GM（1,1）模型的建立 4

3 GM（1,1）模型的检验 5

3。1 残差检验 5

3。2 关联度检验 5

3。2。1 关联系数 5

3。2。2 关联度 6

3。3 后验差检验 6

4 淮安市人口预测 7

结论 15

参考文献 16

致 谢 17

1 引言

人口是用来衡量城市现代化发展水平的重要指标之一，早年中国十分贫困，而众多的中国人口特别是中国农村人口成为阻碍中国经济发展的重要因素，因为计划生育政策的实施，中国人口得到了有效控制；但从距离最近的第六次人口普查结果来看，虽然我国人口基数依然不小，但人口老龄化现象非常严重，自2013年开始，中国开始出现低生育水平，于是逐步放开二胎生育政策，2015年10月29日，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，据此以淮安市2006-2015十年人口变化为基础，通过GM（1,1）模型的应用，想了解未来五年淮安市人口的变化趋势，以认识全面放开的二孩政策对人口发展的浅层影响。

2 GM（1,1）模型

2。1 灰色预测的概念文献综述

灰色预测是邓聚龙教授于20世纪提出的一种对含有不确定因素的系统进行预测的统计研究方法。灰色系统介于白色系统和黑色系统之间。一个系统的内部信息特征是完全已知的称为白色系统，也就是说系统的信息是完全充分的；而黑色系统是指人们对于一个系统的内部信息完全未知，因而只能通过它与外界的联系来加以推断和预测。所谓的灰色系统便是系统内的一部分信息已知，一部分信息未知，实际生活中灰色系统的应用可以说是更加广泛的。