结论3 （函数最值和函数值域的关系）

    最值属于值域,一般最值是值域的一个极值,也可能是值域的端点值,所以我们在解决问题时可以借助函数的值域求出函数的最值。

3 解决函数最值问题的方法

3。1 导数法   

对于三次或三次以上函数和复杂形式的函数，导数法是最经常使用的方法。在处理初等函数最值问题时，导数法是较简便的方法，也是在解题过程中首先想到的方法。

函数 在 上连续，在 上可导，则 在 上的最大值和最小值是 在 内的各极值与 ， 中的最大值和最小值。所以我们可以用求导的方法求出函数在定义域内的极值，进而求出函数的最值。

  例1 求函数 在 上的最值。文献综述

    分析 该函数是三次函数可直接使用导数公式 。

    解 因为所以令 ，解得 ，则 。又因为

所以 在 上的最大值是 ，最小值是 。

  注 现在把求导法则与基本初等函数的求导公式列出如下：

基本初等函数的导数公式 ( 为常数函数) 

基本求导法则

3。2 配方法[2]

    当函数是二次函数时，我们可以用配方法求函数的最值。需要将原函数变形为二次函数 的形式，在这个过程中要注意自变量的取值范围与对称轴之间的关系。

    例2 求函数 的最值。