摘要:本文首先将介绍美学的一般涵义，然后从微积分的背景中发掘美的积淀,了解它给人们带来的意义与影响,继而着重讨论微积分中的数学美—协调、对称美、简洁美等,最后探讨微积分独特的思想文化中的美,从而把微积分美学欣赏应用于教学中，使学生在受到美学熏陶的同时，提高学习微积分的兴趣。92897

毕业论文关键词:微积分，美学，数学美，微积分教学

Abstract: In this article, the common meaning of aesthetics is introduced, and then from the background of calculus, we explore the accumulation of aesthetics to understand the meaning and impact of it for people。 After that, we pay attention to found the mathematical esthetics in Calculus, including the harmonization、symmetry、simplicity，etc。And finally, we explore the unique calculus aesthetics in ideology and culture, and we put forward some ideas, as the applications of aesthetics appreciation in Calculus teaching。 The students can feel the beauty of Mathematics and meanwhile they would find more interest in mathematics learning。

Keywords：Calculus, Aesthetics, mathematics esthetics, Calculus Teaching 

目   录

1   绪论 3

1。1 美学的一般涵义 3

1。2 微积分中的美学研究背景 4

2   微积分中的数学美 4 

2。1 微积分中的协调美 5

2。2 微积分中的统一美 6

2。3 微积分中的对称美 8

2。4 微积分中的奇异美10

2。5 微积分中的简洁美13

3   微积分美学的思想文化13

3。1 极限思想14

3。2 导数思想14

3。3 符号文化15

4   微积分美学的教育作用16

4。1 激发学生兴趣16

4。2 实践教学应用16

4。3 加深概念理解17

结论18

参考文献19

1  绪论来自优O尔P论R文T网WWw.YoueRw.com 加QQ7520`18766

微积分产生于17世纪，对于数学的发展有着极大的推动作用，被称为“人类精神的最高胜利”[1]。很多在过去用初等数学的观点去研究毫无头绪的问题，运用微积分的方法就能轻松解决，这就显示出微积分的非凡威力。

除了能够培养学生的理性思维外，微积分还能够让学生满足审美的需要，具有从外部形态表现出的形态美和从内部深处呈现出的内在美，从而在整体上呈现出缤纷多彩的数学美，在美学上具有重要的研究价值。

审美活动是人类的一种重要精神文化活动，能够满足人们对美的认识的需要，而数学美是一种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现，看似不相关的两者，实际上却存在互补的联系，有着互相促进发展的深层动力。因此，教师若能在微积分的教学过程中渗透入数学美的思想，并向学生展示其中美的所在，对于激发学生的学习热情、提高课堂的教学质量，从而全面地提升学生的综合素质都是大有裨益的。

作为中国当代美学的奠基人，朱光潜先生的著作对笔者艺术鉴赏能力的提升有着很大帮助，在交叉学科兴起的如今，也有许多学者有涉足高等数学与美学交叉的新领域，填补了之前研究的空白，如张奠宙教授在《微积分教学-从冰冷的美丽到火热的思考》[2]、《教育数学是具有教育形态的数学》等著作中多处把数学教学与美育思想相结合，提出了许多全新的教学理念；徐利治教授在《数学美学与文学》[3]、《科学文化人与审美意识》及《数学与思维》等著作中对数学美的深刻探讨，将审美元素加入数学创造力公式等，他们所获得的硕果使笔者颇受启迪。因此，在各位专家与学者所做研究工作的启发下，笔者将初步探讨微积分中所蕴含的美学，并作出相应的分析与欣赏。除此之外，本文还将尝试把微积分美学与教育结合到一起，研究它所具有的现实意义。