摘 要:在科学研究和工程计算中常遇到方程的求解问题, MATLAB强大的数值计算功能可以有效地解决这一问题。本文探讨了线性方程组、非线性方程（组）以及常微分方程的各种解法,通过MATLAB软件编程加以实现并给出一些应用实例。

毕业论文关键词:方程,MATLAB,算法92997

Abstract：Frequently encountered in scientific research and engineering calculation equation to solve the problem, the MATLAB powerful numerical calculation function can effectively solve the problem。 In this paper,we explore the linear equation, nonlinear equations, and various solutions of ordinary differential equations by MATLAB software programming to implement some application examples are presented。源F于K优B尔C论V文N网WwW.youeRw.com 原文+QQ752^018766

Keywords：equation,MATLAB,algorithm 

目 录

1  引言 4

2　MATLAB的简介 4

2。1 MATLAB的产生和发展 4

2。2 MATLAB语言的特点 5

3  线性方程组的求解 6

3。1分解法 6

3。2 逆矩阵法 7

3。3 消元法 8

4  非线性方程的求解 10

4。1 求根法 10

4。2 零点法 10

4。3 二分法 12

5  非线性方程组的求解 15

5。1 fsolve函数 15

6  常微分方程的求解 16

6。1 欧拉法 17

6。2 改进欧拉法 18

结  论 21

参 考 文 献 22

致谢 23

1  引言

MATLAB是一种主要用于数值计算及可视化图形处理的工程语言[1]。随着计算技术的发展,产生了各种各样的数值代算计算方法。而数值代数的主要问题之一就是线性与非线性方程组的计算。矩阵计算是求解线性和非线性方程组最简单有效的方法。传统的计算方法突出的是算法,并没有建立在先进的软件平台上,这样使得计算过程变得枯燥、繁杂,MATLAB这一先进的软件提供了一定数量的科学计算实验,提高了计算的效率[2]。

在科学研究和计算中,很多数学模型是由常微分方程构成的。但是,鉴于目前大部分的微分方程还难以求得其解析解,人们只有利用计算机强大的计算功能来求其数值解,而MATLAB提供了求解这两种问题的强大功能。

本文对线性方程组、非线性方程和方程组、常微分方程的求解方法和MATLAB进行了探讨,然后利用MATLAB软件,针对所给出的方程的例题进行编程,从而解决问题。 

2　MATLAB的简介

2。1MATLAB的起源和发展论文网

MATLAB是英文Matrix　Laboratory的缩写．20世纪70年代末，在新墨西哥大学讲授课程的美国博士Clever Moler,认为采用高级语言编程很不方便,因此用Fortran语言编写了最初的Matlab,并建立了矩阵实验室。最初的Matlab只能进行矩阵运算,绘图使用的也是极其原始的星号描点的方法,它只提供了几十个内部函数,因此,难以满足实际使用的要求[3]。

1984年,Moler、 Little和Steve Bangert博士仍然坚持从事着Matlab的研究与开发,他们创立了一个名为Math Works的软件开发公司。 同年,该公司推出的第一个Matlab的商业版本就是用C语言编写的。而后,它的功能越来越强大,新增的功能包括丰富多彩的图像处理功能、多媒体、符号运算以及与其他流行软件的接口功能。