2　高等数学和初等数学的区别与联系

2。1中学数学的内容

主要内容：中学时代所学的数学基本上是17世纪中叶以前的数学，中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。 论文网

表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识。学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定表层知识后才能进一步的学习和领悟相关的深层知识。初中数学内容主要为代数和几何，高中数学除去最重要的三大内容函数、数列、解析几何，还包括三角函数、立体几何、向量、概率与统计、排列组合、导数、复数和极限等。而数学思想和数学方法方面，中学数学的基本思想主要指转化、分类、数形结合等；基本方法主要包括待定系数法、消元法、配方法、换元法和图像法等。数学思想是隐含在知识系统之中的，他也支撑和统帅着表层知识。教师在教授表层知识的同时也要注重深层知识的渗透，让学生在掌握表层知识的基础上领悟到深层知识，在创造性和数学能力方面有所发展[1]。

2。2高等数学的内容

主要内容：广义的说，高等数学就是初等数学之外的数学。通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及他们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。高等数学是理、工科院校一门重要的基础学科，也是非数学专业理工科专业学生的必修数学课，也是其他某些专业的必修课。数学专业学生所学的数学分析、实变函数、复变函数、高等代数、高等几何、微分方程、近世代数等等也都是高等数学的范畴。

相对于初等数学而言,高等数学更加注重培养学生的数学涵养,数学思想和数学方法,更多时候我们称之为数学思维。除却将数学当做工具使用的工科院学生，大多数院系开设高等数学课程的目的，就是培养学生严谨、注重逻辑、理性的数学思维。而数学师范生学习数学的目的，却还要多一层。

作为未来进入教育系统工作的学生，不仅需要学习高等数学的知识，还要在学好高等数学的同时注重与初等数学的联系。无论是提高自身的专业素养，还是在以后的工作中帮助中学生开拓数学视野，都需要对高等数学知识以及高等数学与初等数学的衔接知识加以重视。

2。3高等数学与中学数学的联系与衔接

中学数学主要是初等数学的知识，但高中阶段，也涉及极少部分的高等数学，并且，一些初等数学中比较复杂的问题，也可以借用高等数学中的数学方法来简单化处理，通过高等数学的一些数学思想，也可以帮助学生更容易理解初等数学中一些抽象的概念。文献综述

在当前的教育背景下，其实高等数学与中学数学的联系并不紧密。一是教学的不紧密，高中升学压力大，教师更愿意把时间花在反复高考考点上，有些学校能够顶住压力给部分优秀的学生讲授一些高等数学知识已经是难能可贵。二是教材联系的不紧密，中学数学的教材上一般不会出现数学思想、数学方法等内容，而这恰恰是高等数学重视的地方。中学数学的教材排版从概念、性质到应用，具体地说就是重视解题能力，如果老师不能给学生做高等数学相关知识的延拓，学生单单从教材上看是少有接触高等数学的数学思想和方法的。三是解题方法上的联系不紧密。由于相关考试的规范性，有些题目的解题方法也做了一些要求。教师并不鼓励学生使用超出课程范围的解题方法，久而久之，学生就不在这一方面作努力，就更不谈解题方法的创新。所以如果在初中阶段就不鼓励学生使用新的解题方法，高中阶段甚至大学阶段又何谈数学方面的创新能力。