(1)了解任意角和弧度制的概念,能根据图像对两者进行互化;
(2)了解并掌握正弦、余弦、正切函数定义。
(二)三角函数之间关系及恒等变换
(1)理解并运用:平方关系:
商数关系:
(2)熟练运用公式化简、求值、证明三角恒等式。
(三)三角函数的性质和图像
了解并掌握正、余弦函数在区间 上的定义域、图像、单调性、值域、单调区间等性质,以及正切函数在区间 上的性质及图像的变换。
(四)解三角形
利用三角形的所有性质内容进行解三角形,并能够运用正、余弦定理结合数学图形解决一些简单的解三角形问题。
(五)三角函数的最值问题
三角函数的最值问题的解决通常利用三角函数的有界性,利用一元二次型,化成一角一函的形式。
(六)三角函数综合问题
上面所列出来的关于三角函数的知识点基本上包含了高中数学中对于三角函数的掌握要求,在学生能够准确掌握以上的知识点的前提下对以上的知识点进行准确的题型分类并分析。
3 三角函数的题型分类及解题技巧
3。1三角函数定义及有关概念文献综述
了解三角函数的基本概念中包括象限角,弧度制,任意的三角函数。这些基本定义的掌握就是解决三角函数的“开门钥匙”。
例1、已知角 的终边在直线 上,则 _______。
解题思路:角 的终边在直线 上,则 的终边位置有两种情况。
解 :设 是角 终边上一点,若 ,则 是第三象限角, ,此时, ;若 ,则 是第一象限角, ,此时 。
根据任意角的图像确定角的象限位置解决问题。
3。2 三角函数之间关系及恒等变换
在数学高考中三角函数之间的关系及恒等变换的考点往往会出现在填空题和解答题中,但是对于这个考点的考题难度并不会很大,大多数会考查三角函数值的求解和三角函数式化简求值,那么和三角函数概念相关知识内容也是需要考生掌握的。