摘 要：本文从解题方法与数学思想两方面对培养中学生解题能力进行研究，提出提高中学生解题能力的方法，使学生在解题实践过程中，学会解题，从中获得能力。93394

毕业论文关键词：中学生，数学，解题能力

Abstract：In this paper, from two aspects of the problem solving method and mathematical thought study of cultivating students' ability in problem solving, put forward the method to improve students' ability in problem solving, to make the students in the process of problem solving practice, learn to problem solving, ability to get。

Keywords：middle school students, mathematics, problem-solving ability

目  录

1  引言 4

2  培养学生解题能力的方法 4

2。1  培养学生养成认真仔细审题的习惯 4

2。2  培养学生寻找正确解题途径的能力 7

2。3  培养学生养成规范解题的意识 10

2。4  培养学生形成反思、归纳总结的习惯 13

3  培养学生解题能力的思想 14

3。1  数形结合的思想 14

3。2  函数与方程相结合的思想 15

总  结 19

参 考 文 献 20

致谢 21

1  引言

著名数学家乔治·波利亚认为：“任何学问都是包括知识和能力两方面，对数学而言，能力比起知识来要重要的多，因此学校教育的目的应该是发展学生本身的内涵能力，而不仅仅是传授知识。”中学数学本身就比较复杂，知识点多，不易把握。 学生也不能够很好地归纳与整理，这不可避免地造成了学生在解题时找不到合适的方法。 在此之前，国内对“题海战术”对中学生解题能力的影响研究比较多，而对解题方法与数学思想对中学生解题能力的影响研究相对较少。 因此，对这方面的研究十分有必要，所以本文致力于研究解题方法与数学思想对培养中学生解题能力的影响。

2  培养学生解题能力的方法

2。1  培养学生养成认真仔细审题的习惯论文网

正确解题的前提是认真、仔细地审题，提高审题能力。 所谓审题，就是要求在解题前要通读题目，弄清题意。 审题为寻找解题途径提供了方向，也为选择正确简便的解题方法提供了依据。 因此，学生要养成认真仔细审题的好习惯。

例1  某宾馆在装修时，为了美观，欲将客房的窗户设计成半径为1 的圆形，并用四根木条将圆分成如图所示的9个区域，其中四边形 为中心在圆心的矩形，现计划将矩形 区域设计为可推拉的窗口。

   （1）若窗口 为正方形，且面积大于  （木条宽度忽略不计），求四根木条总长的取值范围；

   （2）若四根木条总长为6 ，求窗口 面积的最大值。

解 （1）错解  设一根木条长为  ，

则正方形的边长为

答 四根木条总长的取值范围为 。

正解  设一根木条长为  ，

则正方形的边长为

又因为四根木条将圆分成9个区域，所以 ，所以 。

答 四根木条总长的取值范围为 。