摘  要:分类讨论是中学数学中的的常见题型，主要考查中学生分析问题和解决问题的能力。分类讨论问题的题型在中考数学试题中的比重逐年增加，同时分类讨论问题也是历年来中考命题的创新性命题之一。鉴于对分类讨论中蕴含的思想方法的价值及在中考中的比重，本文对分类讨论问题进行分类及讨论各种类型的方法，并给出实例。94262

毕业论文关键词: 分类讨论，分类思想，解题研究，中考数学

Abstract: The classification discussion is a common problem in middle school, which mainly examines the ability of middle school students to analyze problems and solve problems。 The classification of questions in question is increasing year by year in the math test questions。 At the same time, the problem of classification is also the proposition In view of the value of the thought method implied in the classification discussion and the proportion in the examination, this paper classifies and discusses various types of methods and gives examples。

Keywords: Classification discussion, classification thought, Problem-solving research，Mathematics test

目 录

1  引言4

2  分类讨论问题4

3  中学数学分类讨论题型研究4

3。1  概念型问题4

3。2  参数型问题6

3。3  形状不确定型问题6

3。4  位置不确定型问题8

结论12

参考文献13致谢14

1  引言

    分类讨论近几问题是中学中的常见题型，其中涉及到函数、几何等多种问题，综合性较强。近几年来，在中考数学试题中“分类讨论”的题型逐渐增多，分值所占比重大。分类讨论考察的知识比较全面，需要学生较强的逻辑思维,在解决这类问题时，学生往往容易出现遗漏，分析不全面的情况。在解决这类问题时，需要用到分类讨论法，其中贯穿的分类思想极其重要，在中学中对分类讨论问题的研究很有必要。本文对中学中常见的分类问题进行分类，将中学中的分类问题分为概念型、参数型、形状不确定型以及位置不确定型，并根据每种类型列举出相应的题目，对每一种类型的题目进行分析解答及总结。通过典型例题的分析，得出分类讨论问题的一般解题步骤及方法。

2 分类讨论问题 

    分类讨论思想是把所要研究的数学对象，按某个标准划分为若干不同的类型，然后再分别进行研究和求解，进而得到整个问题的解答的一种数学思想。在中学解题是常用到分类讨论的思想来解决问题。分类谈论思想不仅是一种解题策略，也是一种数学思维方式 。文献综述

    简单归纳一下，分类讨论问题主要有以下四种常见题型（引起分类讨论的主要因素）：

（1）概念型：问题所涉及到的数学概念本身就是分类进行定义的。例如：绝对值、相切、相离等。

（2）参数型：解含参数（字母系数）的题目时，必须根据参数（字母系数）的不同取值范围进行讨论。

（3）形状不确定型：问题中，图形的形状是不确定的。例如：等腰三角形、直角三角形、四边形、相似形等。

（4）位置不确定型：问题中，图形的位置是不确定的。例如：点与直线的位置关系（在其上或在其外）、三角形边上的高（在形内或形外）等。

3  中学数学分类讨论题型研究

分类讨论是初中数学的重要思想方法，为了培养学生思维的周密性、条理性，掌握好分类讨论思想很有必要,中考对分类讨论思想的考查力度逐渐上升。现以历年的中考中的分类讨论典型试题为例,谈谈中考数学中的分类问题。