摘要：本文基于Nowak模型，建立了具有周期传染率的乙型肝炎病毒感染的非自治微分方程模型。 利用Matlab软件，根据江苏省乙型肝炎病毒疫情的相关数据，进行数值拟合，预测江苏省乙肝传播趋势。  结果表明：江苏省乙肝在未来仍将持续。94268

毕业论文关键词：乙型肝炎病毒，Nowak模型，数值拟合，传播趋势

Abstract:  In this article, we establish a non-autonomous differential equations for Hepatitis B virus model with periodic infection based on the Nowak model。 Using MATLAB software and according to the data of hepatitis B virus epidemic in Jiangsu province, we give some numerical simulation to analyze the model and to predict the trend of hepatitis B transmission in Jiangsu Province。 The results show that Hepatitis B in Jiangsu province will breakout in the future。

Key words: Hepatitis B virus; Nowak model; Numerical simulation; Transmission trend

目   录

1引言4

2。模型建立。5

3。基于江苏省乙肝数据的数据分析6 

4。数值模拟8

结论11

参考文献12

1 引言源C于H优J尔W论R文M网WwW.youeRw.com 原文+QQ752-018766

乙型肝炎病毒（hepatitis B virus, HBV）又称乙肝病毒。其病原体是一种DNA病毒，属于嗜肝DNA病毒科（hepadnaviridae）。1965年经由丹娜发现完整的乙肝病毒颗粒，因此，乙肝也会被称为丹娜颗粒（Dane）。颗粒直径为42纳米，分为外壳和核心两部分（如图一）。在显微镜下可观察到HBV有以下三种颗粒类型[1-3](如图二)。

乙肝（HBV）和艾滋病（HIV）一样，都是通过母婴传播，性传播，血液传播这三种方式传播，是目前病毒性肝炎中对人类危害最为严重的类型之一，人类健康的头号大敌。乙肝可导致80%-90%的感染[4]。据统计，我国现有慢性 HBV 感染者约 9300 万人，约有1。2亿人是乙肝病毒表面抗原（HBsAg）携带者，每年约有28万人死于HBV感染引起的各种疾病[5]。由以上数据不难看出乙肝的危害性十分巨大，是国内目前的重大疾病之一，每年政府在其上都要花费高达500亿的医疗费。

自1992年江苏省将乙肝疫苗纳入计划免疫管理后，乙肝疫苗已在我省儿童中广泛使用[6]。

乙肝的研究是关系到民生的国家大事，如何更加有效的治疗乙型肝炎病毒是目前数学和医学等交叉学科的重要课题之一。

1996年，Nowak提出了一个含有三个态变量的乙肝病毒感染的动力学模型[7];Perelson提出了乙肝病毒在感染、复制、清楚等过程的微分方程建模，并在后来对模型进行了改进[8]；2008年，庞国萍等建立了具有标准传染率的脉冲预防接种SIRS传染病模型，并证明了无病周期解的全局渐近稳定性[9]；2007年，郑重武，张凤琴研究了一类具抗体免疫反应的病毒动力学模型，通过Lyapunov 函数，得到了无免疫平衡点以及正平衡点的全局性态，分析了一类具时滞病毒动力学模型的稳定性[10]。侯晓君，杨晓忠根据传染病动力学中的仓室模型理论建立了一种乙肝病毒传播的数学模型，研究了这种模型的渐近性态，得到了决定疾病灭绝或持续生存的阀值参数；利用稳定性的理论证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性[11]。

过去的几十年，中外科学家都对乙型肝炎病毒感染的动力学模型研究作出了自己的贡献，为预防和治疗乙肝提供了重要的理论基础。

图 一 肝病毒结构示意图

图 二  显微镜下乙肝病毒的三种不同形态

2 模型建立来自优I尔Q论T文D网WWw.YoueRw.com 加QQ7520~18766