1）概念类比法[4]

概念是事物的根本，理解了根本才能分清差异．数学概念是数学思维的组成，是构成数学思维系统的要素，同样也是整个基础知识的核心部分．当学习数学时，数学概念的理解是最基本、最重要的组成部分．能够正确理解概念的本质是学习数学的关键点，运用类比是理解概念和方法的有效途径，可以让我们更有效地进行理解学习．如果我们想对于每条数学概念都进行独立的研究记忆，这是一个很庞大的工程，但如果我们把一些概念放在一起研究，会发现他们在形式上会有很多相似，通过类比我们可以发现这些概念本质上的相似之处．

在学习共线向量和共面向量时我们知道共线向量的定义是平行于同一直线的一组向量，零向量与任意共线的向量组共线．而共面向量的定义时平行于同一平面的一组向量，同样，零向量与任意共面向量组共面．很显然，两个定义的形式相同，都给出了两种向量的定义，唯一的不同就是一个是平行于同一直线的另一个是平行于同一平面的．那么我们根据共线向量的定义就能够很容易的理解共面向量．通过类比法我们可以从一个新的角度和高度去认识这些概念，同时也可以理解掌握新的知识．

2）结构类比法文献综述

当两个研究对象的结构相似或相同，我们也可以进行类比．比如我们在中学就学习过的加法和乘法的运算律，圆、椭圆、双曲线等，因为这些知识在结构上类似，我们可以用结构类比法进行类比．但在我们运用类比进行比较时，不仅要比较他们平行的结构特征，还要注意他们的不同之处对结果可能产生的影响．例如在等差数列中我们知道如果 ，同时还有等式 成立．根据这两个等式我们可以进行类比得到在等比数列中若 ，则 ．这就是根据等差数列和等比数列在结构上的相似进行的类比．

通过类比我们可以根据相似的知识结构来构建知识网络，发现数学知识之间有着紧密的联系，而类比恰恰就成了联系这些知识的纽带．通过这些横向类比我们可以清楚的发现知识间的联系，增强了知识间的对比，形成了知识体系．