摘  要：导数是一种重要的数学解题工具，在高考数学中有着广泛的运用．本文结合具体实例探讨导数在解决高考题目中关于实际问题、函数的极值、函数的单调性和单调区间、不等式和解析几何等问题中的运用．94835

毕业论文关键词：导数；单调性；单调区间；极值；高考试题

Abstract: Derivative is an important mathematics problem-solving method，it has been widely used in the college entrance examination mathematics．In this paper，we attempt to explore the application of the methodology of derivative in solving the problem of practical problem，extreme value in the function，the monotonic and monotone interval，inequation，analytic geometry and so on with specific examples in the college entrance examination mathematics．

Keywords: derivative;monotony;monotone interval;extremum;college entrance examination questions 

目   录

1　引言 4

2　导数在解高考试题中的应用 4

2。1　导数在函数中的应用 5

2。1。1  导数在函数单调性和单调区间中的应用 5

2。1。2  导数在函数极值中的应用 6

2。2  导数在不等式中的应用 8

2。3  导数在解析几何中的应用 9

2。 4  导数在实际问题中的应用 11

2。 5　导数在近年高考题目中的综合应用 12

结 论 13

参 考 文 献 14

致  谢 15

1　引言

　　导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念．当自变量的增量趋于零时，因量的增量与自变量的增量之商的极限．一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分．可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导．

纵观全国各地近几年高考数学试题中有关导数及其应用的综合问题，特别是导数与函数，不等式，解析几何等主干知识的整合，整合后的试题具有较强的综合性和思考性．又因为导数广泛的应用性，为我们展现出一道亮丽的风景线，也使它成为新教材高考试题的热点和新命题的增长点．

  　导数是初等数学与高等数学的重要衔接点，是高考的热点，高考对导数的考查定位于作为解决初等数学问题的工具出现．高考对这部分内容的考查将仍会以导数的应用题为主．其实高考试题对导数的考查主要分为三个层次来进行－－第一：对导数的定义，基本求导公式，求导法则的考查；第二：对导数简单应用的考查；第三：将导数和其他数学知识结合起来，即对导数的综合应用的考查．本文将对导数在不同高考题型中的应用做些探讨．

2　导数在解高考试题中的应用源C于H优J尔W论R文M网WwW.youeRw.com 原文+QQ752-018766

导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算则．

如果函数在连续区间上可导，则函数在这个区间上存在导函数，记作 或 

接下来让我们了解一下高考中所用到的一些基本初等求导公式：

（1）                 （2）   

（3）            （4） 

（5）           （6） 

（7）            （8）