对称的美是在数学美学中占据很重要的地位。在平面几何中的轴对称、中心对称，代数中公式以及算法的对称都能带给人美好的心境。我们要发掘学生对数学的审美潜能，也是对激发学生学习数学的积极性以及促进学生学习数学的一种莫大的帮助。数学教师在教学中不仅要以怎样利用数学中的对称美为重点，引起学生学习数学的兴趣；更应该引导学生从对称的角度思考问题，培养他们对数学的创新精神以及潜在能力。这样做，对于学生跳出题海会起到很大的帮助作用，让学生们做自己学习的主人。

在数学中，对称的概念随着需要略有扩展，我们常常把某些具有一定关联或者相对立的概念称为对称。数学在发展，对称的概念也在不停的发展，它慢慢的从含糊不清的概念演变成精确严谨的几何概念。数学作为一门严谨的具有语言艺术的科学，无处不充斥着美，无处不渗透着美，在数字、公式、图形等各个方面表出来的对称性，我们把它统称为对称美。

2。1  代数中的对称美 

（一）常出现在规律运算、数列运算、函数运算中。 

    “回文数”是一种对称数。设p是一任意自然数，若将p的各位数字反向排列而得自然数q与p完全相同，就称p是“回文数”。例：若p=123454321，这个数字正读是123454321，倒读也是123454321，完全相同，故p是回文数。 

例1：计算111111111×111111111的值。

解：我们最常见的一组算式： 

    1×1=1                         11×11=121 

111×111=12321                  1111×1111=1234321 

从上述计算中得出对称规律可得： 

111111111×111111111=12345678987654321

这道例题题目本身就具有对称美，而且结果是典型的回文数，由数字上的对称美而体现出数学的对称美。

例2：“杨辉三角”，又被称为贾宪三角形、帕斯卡三角形等，指的是二项式系数在三角形中的一种几何排列。

        1   1

      1   2   1

    1   3   3   1

  1   4   6   4   1

  。。。

 “杨辉三角”形式上所具有的对称美和谐统一，意义上的左右对称，令人叹为观止！

例3：某些自然数与它的逆序数相加，得出的和再与和的逆序数想家，连续进行下去，也可得到对称数。

如：475+574=1049，1049+9401=10450，10450+05401=15851；15851便是对称的数。

例4：计算 1 + 2 + 3 +┅ + 100，引发学生运用数学对称美解题。 

解：设     x = 1  +  2 +  3 + ┅ + 100        ① 

    倒过来x = 100 + 99 + 98+ ┅ + 1          ②源C于H优J尔W论R文M网WwW.youeRw.com 原文+QQ752-018766

    ① + ② 得  2x = 101 × 100（上下一一对称，相同位置的两项相加的结果都是101）         

    ∴x = 5050 

    即：1 + 2 + 3 + ┅ + 100 = 5050

    我们可以从这种数字相加的对称美中得到启发，进一步巧解等差数列。

例5：等差数列的通项公式和求和公式。

解：（1）观察，         

       两边分别相加得到        因此