L-拓扑空间的边界算子(2)
（B） ；
（C） 对 中的任二集A与B， ；
（D） .
易见， 是闭集，当且仅当 .
定义8[8] 设 是L拓扑空间， ， （即A为闭集）.如果 ，则称A为 的闭远域. 设 ，如果 有闭远域A使 ，则称B为 的远域.分子 的一切远域和一切闭远域之集分别记作 与 .
设 是LF拓扑空间， ， . 叫作A的附着点，若 P.
定理1[8] 设 是LF拓扑空间， ，则
（i） ， 当且仅当 是A的附着点；
（ii） .
3. L-拓扑空间中的边界
定义9 设 是L-拓扑空间， ，定义A的边界为
命题1设 是L-拓扑空间， ，则 是闭集.
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