灰色系统理论在汇率预测中的应用(2)
灰色系统理论以灰序列生成为基础；以灰色关联空间为依托；以灰色模型( GM) 为核心；以系统剖析，估计，模型建立，模型预测，调控，最优解为主要的基本理论内容.对比传统汇率预测方法的不足，本文在原来的灰色系统理论观点的基础上，大胆的提出了利用灰色系统理论预测汇率波动的经过创新的算法.灰色预测模型对样本小等不确定系统有着易于操作，数据容易收集并且计算量小而精确的优点.本文运用灰色理论预测的基本方法，建立GM( 1，1)的原始数据 模型，并且再这种基础上建立灰色预测理论中的灰色预测与回归预测的组合模型，对汇率变换的实证做出预测.
研究方法
本文以灰色系统理论用来研究汇率变化的规律，以数学知识作为基础，运用离散函数来对所求的灰色导数和方程进行准确的定义基于，然后构造微分方程的模型，并充分的结合所学的离散函数来进行数学支持，灰色理论对小样本、贫信息具有准确度高的优越性.运用预测方法，建立模型，对汇率进行实时预测.结合具体事例融入到灰色理论中，在实践中找到方法，更好的完善其在真正生活的利用.
首先就灰色系统理论的含义以及对汇率关系的影响作出判断，并它们之间的关系做一定的归纳总结.其次在具体实例找出结合点，并通过灰色理论的概念完善步骤，确定变量；阐述GM模型概述、残差检验的原理，结合给出的实例得到一些结论.然后根据给定数据的计算，在灰色理论的基础下预测汇率的方法，并进行检验.最后对灰色理论预测得到的结论进行判断与审核，并给出客观的评价，分析其成功的原因，并据此给出灰色理论在汇率上应用的合理性建议.
1 灰色系统理论介绍
1.1 灰色系统理论的研究对象
灰色系统理论的研究对象是指"信息不完整”的缺数据而又信息贫乏的不确定性的系统，运用灰测建模的方法，通过对已知的“部分”信息进行生成，从而人们能够开发、挖掘蕴含在系统观测数据中的信息，实现对现实世界的正确描述和认识.
我们将“信息不完全”的内容定义为“灰”.从收集的数据看出，在不同的环境、视野范围中，还可以将“灰”的含义加以引申，如下表:
表1 “灰”的含义[4]
概念
场合 黑 灰 白
从信息上看 未知 不完全 已知
从表象上看 暗 若明若暗 明朗
在过程上 新 新旧交替 旧
在性质上 混沌 多种成分 纯
在方法上 否定 扬弃 肯定
在态度上 放纵 宽容 严厉
从结果看 无解 非唯一解 唯一解
1.2 灰色系统理论的特性
灰色系统理论、模糊数学以及概率论一起被称为“研究不确定性系统常用的三种方法”, 具有能够利用匮乏的数据建立模型寻求现实存在规律的优良特质,克服了数据严重缺乏或考察系统周期跨度小的矛盾.对时间序列短、统计数据少、信息不完善系统的数学模型与剖析具有特殊的效能[5].下表为灰色系统理论与概率论以及模糊数学之间的异同点