基于MATLAB的3D图形设计(2)
很多教材和文献都介绍了MATLAB在各个方面的使用,在文献[1]-[5]中详细的介绍了MATLAB提供的高层绘图函数和低层绘图函数的使用方法,[6]-[8]中详细介绍了MATLAB软件绘制3D函数图形的研究背景、意义、研究现状.而在[9]-[11]介绍了使用MATLAB绘制3D图形,并且介绍通过句柄对该图元素进行操作,进而改变3D图形的着色,光照,裁剪等.[11]-[14]详细的介绍了基于实例分析MATLAB的3D图形设计.通过这些知识的分析,可以更加清楚的了解基于MATLAB的3D图形的设计和实现.
本文通过对基于MATLAB的图形绘制基础、3D图形的绘制、3D图形细节处理、根据实例分析高等函数图形的绘制的讲解,使人们更加直观的认识到基于MATLAB的3D图形的绘制和实现的过程,从而更加方便快捷的分析高等函数变量之间的关系, 使学生更容易理解高阶函数和多元函数的概念,以及MATLAB在高等数学中的使用.
1.预备知识
1.1研究背景及意义
我们是生活在3D空间中的,难免会碰到形形色色的问题,例如在科学计算、工程应用中存在的诸多问题,绝大多数都可以抽象为3D空间的问题,而且在教学与科研、实际工作中都需要绘制3D图形,是因为3D图形看起来更加的直观,更加利于人们的理解.图形对于人类来说, 不仅可以传递信息,可以看作是一种特殊的视觉语言符号,也可以被看作是艺术形式,是一种意识与艺术和技术,并广泛应用于设计,图形既可以满足艺术审美要求,还可以解决信息、技术、学习、生活和大众传播的需要.
计算机图形又分为2D图形和3D图形,人们利用各种软件将数据变量关系和几何关系,以3D图形的形式表现出来,并运用于生产、生活、娱乐等方面.如:需要各种各样的零件之间组装搭配,才能生产出一辆汽车,而零件之间的组装就需要运用3D图形模拟,从而得到最严谨的数据变量和几何关系,再进行生产;人们打印出3D图形,传播一定的信息,同时美化周围的生活环境,使生活变得更加多姿多彩.
并且在高等数学教学中,许多知识点都需要结合图形讲解,才能更加利于学生的理解,例如曲线、旋转曲面或者曲面积分、函数求极限等多个知识点的讲解,如果仅仅靠空间想象的话,效果会显得非常差,假如在黑板上依靠教具作图的话,图形的准确性不仅不能得到保证,而且曲线的光滑度也达不到理想值,这样就会逐渐使学生失去学习的兴趣,因而难以保证教学质量,应用MATLAB软件的绘图功能,就能做出比较理想的图形,便于培养学生的学习兴趣和保证教学质量.
1.2国内外研究现状
MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合,是矩阵工厂（矩阵实验室）.它是由美国MathWorks公司开发研制的,被用于数据分析、算法开发、数值计算、数据可视化等领域, 是具有高级技术计算语言和交互式环境的软件.随着程序版本的更新发布,MATLAB软件现在已经成为各个行业的通用软件的应用.MATLAB能能进行,方程,矩阵的运算,还够绘制高阶函数,多元函数图形;并且还能对各种图形的处理.MATLAB语言编程简单,高等数学中许多复杂的运算基本都可以使用一条或者几条MATLAB 命令即可准确地解决.MATLAB提供的可视化程序接口和绘图两大功能,被广泛应用于高等数学教学中.例如:一部分复杂的函数图形,都可以使用MATLAB软件进行绘制,并且得到的图形,效果直观,图形优美,所以对于高等数学教学来说,MATLAB可以起到很好的辅助作用
MATLAB提供的大量绘图函数,能够绘制2D曲线和3D曲面图形,MATLAB提供了大量的绘图功能,其中部分函数能够在三文空间中绘制空间曲线,而另一部分能够绘制3D网格图形和3D曲面图形.
目前,国内外大量的文献证明,3D图形被广泛的应用于高等数学教学中、学术研究、生产、生活、娱乐方面.通常采用的方法是利用各种各样的软件,设计并绘制3D图形,进行数据变量和几何关系的研究.并应用与各行各业.