方差分析模型中参数的经验Bayes估计的稳健性分析
毕业论文关键词：方差分析模型；经验Bayes估计；稳健性
The Robustness Analysis of Empirical Bayes Estimation Based on the Variance Analysis Model Parameter
Abstract: This paper mainly studies the variance analysis of the empirical Bayes estimation of parameters in the model robustness analysis, introduces balance the one-way analysis of variance model classification model of the basic concepts and models, and to work out the model parameters of least squares estimation; And the Bayes estimation of parameters in the model, based on the Bayes estimation of parameters and the balance of the one-way analysis of variance model empirical Bayes estimation of parameters, and gives its robustness statistics. And verify the robustness statistics given concrete proof process. In the end, the specific simulation test of the model, through simulation reached the conclusion that two kinds of robust statistics robustness in the residuals of the obedience and the model, the overall statistics better. And when the residual items subject to model, statistics has more advantage of robustness.
Keywords: Analysis of variance model ;Empirical Bayes estimate ;Robustness
目 录
摘要 1
引言 2
一、 方差分析模型 3
1.1单向分类（one-way classification）模型 3
1.2平衡的单向分类方差模型 5
二、 平衡的单向分类模型Bayes估计和经验Bayes估计 5
2.1 Bayes估计的基本概念 5
2.2经验Bayes估计 6
2.3平衡单向分类模型参数的经验Bayes估计 7
三、 估计量的稳健性 9
3.1稳健性的概念 10
3.2MSE-M准则下经验Bayes估计的稳健性 11
3.2.1MSE-M的概念 11
3.2.2经验Bayes估计的稳健性 11
3.3经验Bayes估计在PC准则下的稳健性 15
3.3.1PC准则的原理 16
3.3.1估计量在PC准则下的稳健性 16
四、 估计量的稳健性模拟 21
4.1软件模拟的原理 21
4.2模拟的算法步骤 22
五、结论 25
参考文献 26
致谢 27
方差分析模型中参数的经验Bayes估计的稳健性分析引言
在统计学中，经验Bayes估计是最常用的参数估计方法之一，并且也是现在比较受关注的一种参数估计方法，它是建立在Bayes估计的基础之上，在稳健性方面又优于其他参数估计方法，在参数估计问题中占有极为重要的地位．由于其具有良好的稳健性，近年来经验Bayes估计在图像处理、交通密度估计、卫星轨道估计、河水流量估等方面的应用发展迅速．对于方差分析模型参数的经验Bayes估计稳健性分析的研究已趋于成熟，但将模型中参数的经验Bayes估计与其稳健性应用到实际问题时，往往需要考虑各种约束条件．因此本文研究方差分析模型参数的经验Bayes估计稳健性对社会生活和生产管理的各个方面都具有重大意义．