回归系数的贝叶斯估计得稳健性分析(2)
目前稳健统计尚不成熟,毕竟统计模型多种多样,而且还在不断发展.稳健统计已经可以解决的问题还只是部分问题,而且还不断地会有新的问题出现.因此,这个意义上说,除了研究和提供具有稳健性的统计方法以外,稳健统计还应该是一种思想,即应用统计方法时,应该根据实用问题和数据情况,充分考虑到数据对假定的模型可能会出现一定的偏离,当出现偏离的时候所使用的统计方法可能会出现的一系列问题以及可能采取的措施.
第一章：预备知识
1.1有关回归模型的一些介绍
变量之间的关系包括两种,一种是可以确定的函数关系,另一类是不能确定的统计相关关系.要研究这种不确定的统计相关关系的主要方法是相关分析和回归分析.
如果具有相关关系的变量之间存在着因果关系,那么我们就可以通过回归分析（ ）来研究它们之间的具体依存关系.主要做法是通过对客观事物的大量观察或试验来获取数据,去寻找那些看上去不是很明显的现象中隐藏着的规律统计方法.而回归分析方法则是通过建立某种统计模型来研究各种变量之间相互关系的密切程度、结构状态以及对模型进行预测的一种相当有效的方法.
回归模型可以根据变量之间是否为线性关系分为线性回归模型和非线性回归模型.在线性回归模型中,一元线性回归是最简单的模型,即在模型中只有一个自变量,其一般形式为 ,其中 为因变量（被解释变量）, 为自变量（解释变量）, 与 为待估参数, 为随机误差,通常假定 , ,在对未知参数作区间估计、点估计或假设检验时,还需要对误差进行假定,即假定误差服从正态分布, .
一元回归模型只不过是回归分析的特例,它通常是我们对影响某种现象的许多因素进行简化考虑的结果.但是当我们遇到实际问题是,我们常常不得不考虑多个自变量对因变量的影响,那么就要建立一个多元的线性回归模型.
假如随机变量 与一般自变量 都有关,那么所建立的多元回归模型的一般形式为 ,其中 是 个未知参数, 称为回归常数, 称为回归系数. 为因变量（被解释变量）, 是 个可以经过测量得到并控制的一般变量,称为自变量（解释变量）.当 时, 式即一元线性回归模型式； 时, 式即为多元线性回归模型, 是随机误差,同样的,我们也对随机误差项进行假定
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