摘要本文介绍了中学数学教育中很重要的数学思想——数形结合。文章从各方面分析数形结合在数学解题中的运用，来体现数形结合思想的重要地位。通过寻找经典的数学习题并对其进行仔细分析，得出了数形结合在中高考解题中的运用大致分为四类：（1）与数轴结合的问题；（2）解方程和不等式问题；（3）线性规划问题；（4）解析几何问题。从这四个方面揭示出“数”与“形”之间的紧密关系,问题从而获得优化和解决，提高数学解题的效率。48161

summary

This paper introduces the important mathematical thought in the middle school mathematics education—the combination of number and shape. Combine the abstract mathematical language with intuitive graphical and realize the relationship and transformation of abstract concept and concrete image,so many mathematical problems can be easier. In this paper, I will use the method to solve several major problems such as the problem of number axis,equation reconciliation inequality problem, linear programming problem and analytic geometry problems. From these four aspects, it can reveal the close relationship between number and shape.Consequently,the problem can be optimized and resolved and also the efficiency of the examination of mathematical problem solving can be improved.

毕业论文关键词：数形结合； 中学教学； 应用

Keyword: The combination of number and shape； Teaching in middle school； Application

 目录

引言 3

一、 走近数形结合 3

（一）、数形结合的含义 3

（二）、数形结合的历史 3

二、 数形结合在中学数学教学中的地位 3

三、 数形结合在中学教学中的运用 3

         (一)、与数轴结合的问题 4

1． 利用数轴形象地表示有理数 4

2． 利用数轴直观地解释相反数 4

3． 利用数轴解决与绝对值有关的问题 4

         (二)、利用数形结合思想解决方程和不等式问题 5

1.利用二次函数的图像解决一元二次方程根的分布情况问题． 5

2.利用二次函数的图像求一元二次不等式的解集． 5

3.利用函数图像解决方程的近似解或解的个数问题． 6

4.利用函数图像比较函数值的大小． 6

 (三)、解决线性规划问题 7

 (四)、 解决解析几何问题 8

1.求轨迹问题 8

2.求增减性问题 8

3.求范围问题 9

4.求最值问题 10

四、 中学数学课堂中数形结合思想的教学 12

（一）、涉及的知识面广 12

（二）、数形结合的优越性强 12

（三）、教学方法先进 12

五、 培养学生运用数形结合解题的能力 13

（一）、发展学生数形结合解题意识