摘要中学教育是学生教育的过渡期，也是学生思维和逻辑形成的重要时期。数学作为一门逻辑性的实践科目，更需要学生掌握和理解，所以研究数形结合在中学数学解题中的应用，对于中学数学教学具有重要的意义。数形结合作为最为常见的一种数学思想，在中学数学数与代数、图形几何、统计概率以及综合实践中应用广泛。51883

Abstract Education in the middle school is not only the transitional period of the student education, but also a chapter to form thinking and logic for a student. Student need to grasp and understand mathematics which is a logical and practical subject. So the research on application of the number-shape combination in mathematical problem solving is of great importance for the mathematical teaching in the middle school. The number-shape combination, as one of the most common mathematical thoughts, is used in number and algebra, graphics geometry, statistical probability and comprehensive practice widely for the mathematical teaching in the middle school.

毕业论文关键词：数形结合； 中学数学解题； 教学应用

Keyword: number-shape combination; mathematical problem solving in middle school; teaching application

 目    录

1.引言 1

2.正文 1

2.1数形结合在中学数与代数中的应用 2

     2.1.1数形结合在数与式中的应用 2

     2.1.2数形结合在方程与不等式中的应用 3

2.1.3数形结合在函数中的应用 4

2.2数形结合在中学图形几何中的应用 5

     2.2.1数形结合在图形的性质中的应用 5

2.2.2数形结合在图形的变化中的应用 5

2.3数形结合在中学统计概率中的应用 5

2.3.1数形结合在抽样与数据分析中的应用 5

2.3.2数形结合在事件的概率中的应用 5

2.4 数形结合在中学综合实践中的应用 6

3.结束语 7 

1.引言

在中学教育中，数学是及其重要的一门学科，那么数学是一门怎样的学科呢？数学是研究数量关系和空间形式的科学。而我们经常说的数学思想，就是将数量关系和空间形式这两者的关系经过人的意识的处理而形成的结果。数学思想一般不是以独立的形态存在的，它是蕴含在一些具体的数学知识中的。在数学中，数和形是永恒的研究对象，而且这两者往往可以互相转化，因为这两者之间有着很密切的联系，而因为这一份联系，产生了一种非常重要的数学思想，也就是“数形结合”思想。

所谓“数形结合”，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。[1]中学数学是一门极其考验学生逻辑思维和联想能力的科目，其难度并不仅仅是它抽象的逻辑思路，而是学生对数学解题的联想和思考。数学这门学科典型的特点主要体现在数字和图形，即代数和几何，运用“数形结合”思想，不仅容易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理步骤，简化解题过程。事实上，“数形结合”思想应用的情况，一般有两种：一种是利用数的精确来表现形，另一种是利用形的直观来阐述数。概括起来就是两句话，“以数解形”和“以形助数”。源^自·优尔|文\论]文'网[www.youerw.com