摘要本文在一维扩散模型的设定检验问题的研究的基础上，对CIR随机波动率模型下的设定检验问题进行了进一步的研究。本文首先介绍了期权的一些基本概念和Black-Scholes期权定价模型，对几种典型的随机波动率模型进行简单介绍。然后对一维扩散模型的设定检验问题的研究进展和主要成果进行了综述，介绍了两种主要方法，并提出了广义残差拟合优度检验法。最后，本文对所研究的问题进行了模拟分析：模拟产生了股票价格和波动率的样本值。根据波动率样本值利用广义残差拟合优度检验法进行检验，并对检验结果进行分析。68140

毕业论文关键词  随机波动率 设定检验 扩散模型 模拟分析

毕业设计说明书（论文）外文摘要

Title  The study of specification test problem in  stochastic volatility models                       

Abstract

This paper studies specification test problem in stochastic volatility models further, based on study of specification test problem in one-dimensional diffusion model. In the first, this paper introduces the basic concepts of options and Black-Scholes option pricing model, and gives a brief introduction of several typical stochastic volatility models. Then this paper reviews the progress and results of one-dimensional diffusion model specification test progress and results of specification test problem in one-dimensional diffusion model,and introduces two main methods,and gives a new method called Generalized goodness of fit test of series. Finally, this paper studies the problem by simulation analysis: produces the sample values of stock price and volatility by simulating.According to the sample values of volatility using generalized mixed goodness of fit test method for test. And test results were analyzed.

Keywords  stochastic volatility, specification test, diffusion model, simulation analysis

目   次

1 引言 5

2一维扩散过程模型设定检验 8

2.1  两种主要的检验方法  8

2.2广义残差拟合优度检验法14

3 随机波动率模型的设定检验  15

4 模拟分析 18

结论 22

致谢  23

参考文献 24

1  引言

期权是指在未来一定时期可以买卖的权力，是买方向卖方支付一定数量的金额（指权利金）后拥有的在未来一段时间内（指美式期权）或未来某一特定日期（指欧式期权）以事先规定好的价格（指履约价格）向卖方购买或向买方出售一定数量的特定标的物的权力，但不负有必须买进或卖出的义务。

期权是在期货基础上产生的一种金融衍生工具。其最大魅力在于，它可以使期权的买方将风险锁定在一定的范围之内。本质地讲，金融领域中，期权可以将权利和义务分开进行定价，使得在规定时间内，权利的受让人对于是否行使其权利来进行交易做出选择，而义务方必须履行义务配合权利方进行交易。在期权的交易时，购买期权的合约方称作买方，而出售合约的一方则叫做卖方；期权买方为权利的受让人，而期权卖方则必须履行义务配合买方行使其权利。

期权的定价问题一直是金融数学的核心问题，期权定价的传统方法是Black-Scholes公式 。1973年，Black和Scholes[ ]发表了关于期权定价理论的开创性论文，提出了经典的Black-Scholes模型。同年，Merton对Black-Scholes模型进行了推广，以使之更加符合现实情况。正是因为Black、Scholes和Merton对期权定价理论所做的接触贡献，他们在1997年被授予了诺贝尔经济学奖。 在Black-Scholes模型被提出之后，期权定价理论的发展主要就是沿着对该模型的改进这条主线进行。到目前为止，Black-Scholes模型仍然是最常用的期权定价模型。基本的Black-Scholes模型：假设股价的变动是连续的，并且遵循几何布朗运动，即