摘要白塞尔大地主题解算的基本思想是：将椭球面上的大地元素按照贝塞尔投影 条件（椭球面上大地线投影到球面上为大圆弧；椭球面上的大地线和球面上的大 圆弧相应点的方位角相等；球面上任意一点的纬度等于椭球面上相应点的归化纬 度）投影到辅助球面上，然后在球面上进行大地主题解算，最后再将球面上的计 算结果换算到椭球面上。70793

该论文有图 8 幅，表 4 个，参考文献 14 篇。

毕业论文关键词：CGCS2000 椭球 白塞尔大地主题 公式推导 程序设计

Bessel Solution to Geodetic Formula Derivation and Program Design on CGCS2000 Ellipsoid

Abstract The basic idea of Bessel Solution to geodetic derivation is: The earth element according to Bessel ellipsoid projection conditions (the earth wire is a great circle when projected onto the sphere; the earth wire onellipsoid and azimuth of corresponding points of great circle on the sphere; any point’ latitude of the spherical surface is equal to corresponding point’ naturalization latitude of the spherical surface) to the auxiliary sphere projection , and then carry out solution to geodeti and finally put results converted to the ball surface ellipsoid.

The papers have 8 pictures,4 charts and 14 references.

Key Words:  CGCS2000 ellipsoid Bessel solution to geodetic formula derivation program design

目录

摘 要 1

Abstract 2

目录 3

1 绪论 4

2 白塞尔大地主题解算公式推导 6

2.1 在球面上进行大地主题解算 6

2.2 椭球面和球面上坐标关系式 8

2.3 白塞尔微分方程的积分 10

3 白塞尔大地主题解算正算程序设计 17

3.1 数学模型 17

3.2 界面设计 19

3.3 程序设计流程图 19

4 白塞尔大地主题解算反算程序设计 22

4.1 数学模型 22

4.2 界面设计 24

4.3 程序设计流程图 24

5 白塞尔大地主题解算示例 27

5 结论 28

参考文献 29

致谢 30

1 绪论

椭球面上点的大地经度L、大地纬度C、正反大地方位角A12 、A21 及两点间的 大地线长度S，称为大地元素。如果由某些大地元素推算另外一些大地元素，如

根据大地测量成果（角度、距离），计算椭球面上的大地坐标，或者由两点的大

地坐标，计算它们之间的大地线长和大地方位角，这样的问题就叫做大地主题解 算。

根据推算的大地元素不同，大地问题解算分为大地问题正解和大地问题反解。

如下图 1-1 所示，如果已知P1点的大地坐标（B1，L1）、P1点至P2点的大地线长S及其 大地方位角A12 ，推算P2点的大地坐标（B2，L2）和大地线在P2点的大地方位角A21 ， 这样的问题就称为大地问题正解。如果已知P1、P2点的大地坐标（B1，L1）、（B2，L2）， 反算P1P2的大地线长 S 和大地方位角A12 、A21 ，这样的问题就称为大地问题反解。