2.2.2混合策略案例

案例一“锤子、绞剪、帕子”

在“锤子、绞剪、帕子”的对策中，对策参与人1的混合策略是指对策参与人1在“锤子、绞剪、帕子”三个对策方案中随机选择，使得对策参与人2在“锤子、绞剪、帕子”三个对策方案之间没有差异。

具体来说，假设对策参与人1不是在“锤子、绞剪、帕子”三个对策方案中随机选择，而是固定地采用某种特定策略，比如“绞剪”，那么对策参与人2就可以选择出“锤子”的方案，这样就可以保证一定取得胜利。对对策参与人1来说，这显然是不公平的。同样地，假设对策参与人1固定地采用出“锤子”或者出“帕子”的对策方案，那么对策参与人2就可以从容应对，以保证一定胜出。所以，对策参与人1有必要采用随机策略。

进一步来说，虽然对策参与人1采用了随机策略，但假设对策参与人1以极大的几率选择出“绞剪”的方案，而以相对较小的几率选择出“锤子”的方案或者“帕子”的方案，那么对策参与人2就会选择出“锤子”的方案，以增大取得胜利的几率。为了避免这样的情况出现，对策参与人1不仅要随机选取对策方案，而且选择不同方案的几率也要认真思考，来使对策参与人2没有隙可乘。换句话来说，对策参与人1应当以某种几率分布随机选择各个对策方案，使得对策参与人2选择各个对策方案时没有差异。