摘要  《庄子.天下篇》中写道：一尺之棰，日取其半，万世不竭。其意思是：一根一尺的木棍，如果每天取他的一半，那么永远也取不完。这个典故说明古人在早期就有了极限的定义。从我们来到这个世界上，我们就和数学结下了不解之缘。在我们接触数学这门知识后，了解到了数学的博大精深，而其中的极限这一部分更是重中之重。所以我们学习极限也显得尤为重要。极限包括两类，一个是数列的极限，另一个是函数的极限，在这里只讨论函数的极限。本文共采取的11种方法来求函数极限。其中包括函数极限的定义法、初等变形法、两个重要极限公式法、变量替换 、导数的定义以及洛必达法则、泰勒公式和中值定理等等。71347

毕业论文关键词：初等变形、两个重要的极限公式、洛必达法则、泰勒公式、中值定理。

                Several Methods Of Seeking Limits

Abstract:"Chuang Tzu. World chapter" wrote: a foot of the chui, the day to take half, all inexhaustible.It means: a stick of a stick, if you take half of each day, then never take away.This story shows that the ancients in the early have the limits of the definition.From our arrival in this world, we and the mathematical forged a bond. After we have reached the knowledge of mathematics, we have learned that the mathematics is profound and the limit is the most important.So we learn the limit is also particularly important. The limit consists of two categories, one is the limit of the sequence, the other is the limit of the function, where only the limits of the function are discussed.This article takes a total of 11 methods to find the function limit.This article takes a total of 11 methods to find the function limit. Including the definition of the function limit, the primary deformation method, the two important limit formula method, the variable substitution, the definition of the derivative and the Luobida law, the Taylor formula and the median theorem.

Keywords：Primary deformation,Two important limit formulas, Variable substitution, Lobeda rule, Taylor formula, Median theorem.

 目录

一、 引言 1

1.1函数极限的定义 1

1.2函数极限的作用 2

二、 求极限的方法 3

2.1 极限定义法 3

2.2极限运算法则求极限 4

2.3用迫敛性求函数极限 5

2.4用导数的定义来求函数极限 6

2.5用2个重要的极限公式求极限 8

2.6用无穷小量的性质来求函数极限 9

2.7用洛必达法则求极限 10

2.71  型不定式极限 10

2.72  型不定式极限 11

2.73 其他类型的如 ， ， ， ， 等。这些可以通过简单的一些变换，就可以化成 型和 型的不定式极限。 12

2.8用泰勒公式求极限 12

2.9用定积分求函数极限 14

2.10用初等函数的连续性质求函数极限 15

2.11用中值定理求极限 16

2.111施托兹（stolz）定理 16

2.112积分中值定理 17

2.12 用无穷级数的理论求函数极限