2  小学数学概念理论概述

2.1  小学数学概念分类

小学数学阶段的内容分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四个部分，前三个部分都包含着各种类别的概念，大致可以分为这几类：数的概念、运算的概念、数整除的概念、式的概念、几何形体的概念、量和计量的概念、比和比例的概念、与数量关系相关的概念。［１］文献综述

每一个类别具体有：

数的概念 运算的概念 数整除的概念 式的概念 几何形体的概念 量和计量的概念 比和比例的概念 数量关系的概念

小数、百分数、分数、奇数、倒数…… 乘、加、减、加数、减数、除、因数、乘数…… 约数、倍数、质数、合数…… 方程、等式、不等式…… 射线、直线、三角形、球、圆柱…… 时间单位、长度单位、重量单位… 正比例、反比例、比例尺、比、比值…… 速度、路程、单价、总价、效率……

2.2  小学数学概念的特点

2.2.1  数学概念表述形式的多样性

小学数学概念的表述形式多种多样。在一二年级，由于学生缺乏一定的抽象思维能力，教材通过出示一些图画来帮助学生感知概念。在一年级时，认识10以内的数，教材出示2盆花，4个气球，5颗星星来使学生认识这些表示数字2，4和5。随着学生的抽象能力渐渐提高，教材逐渐出示一些描述式的概念。在学生初步认识一位小数时，对于一位小数的概念教材是通过描述的方式给出的：像0.5、0.4、1.2、3.5这样的数是一位小数。到了中高年级，又逐步采用定义的方式呈现给学生。认识比例时，教材给出了这样的定义：表示两个比相等的式子叫做比例。

2.2.2  数学概念的抽象性、概括性

这是数学概念的一个显著特点。数学概念的这一特点大部分是通过一些文字、符号、字母来表现。比如乘法的交换律可以用a b= ba的形式表示；数100既可以看成100个人，也可以看成100棵树，100张纸……这些特点又与学生的思维方式、较弱的数学理解能力相矛盾。

2.2.3  数学概念的阶段性

在整个小学阶段,兼顾学生的认知发展规律以及数学学科的特点，教材中的数学概念的呈现因学习阶段的不同而不同。［２］因而数学概念具有阶段性的特点。例如，对于0的认识，在一年级时，学生知道 0的意义有两个：一表示没有，二表示起点；在学习了万以内数的读写以及被乘（除）数中间有0和末尾有0的乘除法以后，0起着占位的作用，表示一个单位也没有，这是第一种意义的延续；到了学习小数时时，0的意义增添了新的内涵，学生知道小数末尾的0，表示精确度。通过这样分阶段地教学，逐步深化概念。来!自-优.尔,论:文+网www.youerw.com

3  小学数学概念教学的独特价值

3.1  在概念教学中发展概括能力

数学概念，就是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反应。［３］数学概念是经过人类长期的探索、发现和总结交流，才以文字、字母、符号的形式呈现在书本上，这一过程本身来说就是具有概括意义的。例如数字1可以代表1个人、1辆车、1瓶水……。这里的数字1忽视了人、车、水等事物之间的差异，只是从数量上加以概括。因此教师在精心设计教学活动的时候，引导学生体验数学的概括过程，使学生在活动中发展概括能力。在概念教学的感性认识阶段，教师要提供给学生丰富的感性认识材料，学生在对感性材料进行分析、抽象的过程中，发展了概括能力。