摘要最值问题来源于实际生活，涉及到的知识范围广，求解的方式也是多种多样。本文就中学函数中的最值问题展开研究。主要阐述在高中教科书中最值的分布以及求解最值的一些技巧与方法。

并且提醒读者在我们运用积分学或者其他数学手段来解决最值问题前，我们需要理解题目中要我们解决的最深层次的问题，将这些问题转化成数学语言。71980

The most value problems is derived from the actual life, involving a wide scope of knowledge 。 The ways of solving these problems also varied。 In the paper, I have a study of most value problems of functions。 Mainly elaborates the most value distribution in the high school textbooks, and some techniques and methods of solving the most value problems。

Besides，when we use integral calculus or other mathematical methods to solve the mosr value problems, we need to understand the deepest problem we should solve ,then translate to mathematical language。

毕业论文关键词：最大值；最小值；几何法；代数法；三角法

Keyword: minima, maxima; geometric methods; algebraic methods; trigonometry。

目   录

一、问题的提出 4

二、研究课题的综合意义 4

2。1理论意义 4

2。2实际价值 4

三、最值在高中数学中的应用 5

3。1最值的概念 5

3。2最值问题在高中数学书的各章节分布 5

四、最值问题的教育现实理论基础 7

4。1弗赖登塔尔的“现实数学”理论 7

4。2奥苏贝尔的有意义学习理论 7

4。3杜威的教育即生活学习理论 8

4。4建构zhuyi理论 8

五、最值问题的常用解法 8

5。1代数方法 8

5。2三角方法 12

5。3几何方法 14

六、结束语 17

参考文献 18

致谢 19

一、 问题的提出

荷兰数学家弗赖登塔尔曾说：“数学源于现实，寓于现实，并且应用于现实。”当今社会迅速发展，并且逐步进入到了信息化时代，随着数学在现实生活中的运用越来越广泛，最值问题也几乎渗透到各个学科和各个领域。而寻找“最值”，就成为了我们对于生活的最自然的要求。比如：制作一个圆柱形状的罐头容积为1立方米，怎样用料最省？甲、乙、丙三个村要合办一所小学，要使三村到学校的路程总和最小，学校该设立在哪个位置？诸如此类，都是我们在日常生活和生产实际当中所能遇到的最值问题。并且在高中数学中，求解最值问题也是重要内容之一。然而由于高中知识点中有关最值的内容散、方法杂，在其教学过程中，不仅给教师增添了麻烦，更让学生束手无策。由此，本文就提出以下问题：学生为什么要学习最值问题？学生学习最值问题会有什么困难？采用什么样的方式可以准确快速的计算最值问题？

二、 研究课题的综合意义

2。1理论意义

最值问题，在中学数学中，具有很强的应用性。他不仅是中学数学中的重要内容，同时也是学生最容易产生困惑的问题之一。因此，基于最值的重要性和复杂性，本文主要介绍了最值在高中数学中的分布以及一些解体策略，希望能够给以借鉴和指导。文献综述