摘要：利用线性矩阵不等式（LMI）方法和Lyapunov泛函方法,我们得到具时滞广义中立型脉冲神经网络全局渐进稳定性的一些新的充分条件。并用数值例子来验证结果的正确性。

毕业论文关键词：中立型神经网络, Lyapunov泛函方法,稳定性73633

Abstract：By using linear matrix inequality (LMI) approach and Lyapunov functional method, we obtain some new sufficient conditions ensuring global asymptotic stability a generalized neutral-type impulsive neural networks with delays。 A simulation example is provided to demonstrate the usefulness of the main results obtained。

Keywords：Neutral-type, neural networks, Lyapunov functional method, Stability

目   录

1 前言4

2模型的提出 5

3全局渐近稳定性… 7

4数值例子 …10 

结论… … 12

参考文献 13

1 前言

在过去的几十年中,细胞神经网络（CNN）成功的应用在各种领域（如模式识别、联想记忆、组合优化等），由此引起人们对神经网络的动力学行为研究的强烈兴趣，参见文献[ 1-3 ]。我们注意到，对于各种动力学系统，稳定性问题已被广泛研究。例如，研究一个神经网络的优化问题，通常有一个独特的全局稳定的平衡点。因此对细胞神经网络的稳定性分析一直是一个研究热点问题，参见文献[4–6 ]。中立型泛函微分方程（NFDE）是一类导数项含有时滞的泛函微分方程。中立型泛函微分方程不仅是泛函微分方程的扩展，还提供包括生物、电子等多个领域的数学模型，在控制领域中，自动控制的无损传输线的电网络系统、高速计算机、机器人等，这些系统可以通过中立型时滞微分方程描述，例如[7-9 ]。特别是，在工程系统中，时间延迟不仅发生在系统状态（或输出），还由系统的状态的变化率来决定。因此，中立型CNN系统获得了广泛的研究。中立型神经网络的稳定性分析问题最近备受关注并获得丰硕研究成果。

众所周知，脉冲微分方程的理论在最近几年已经变得越来越重要。近年来，特别是在固定时刻和可变时间的脉冲微分方程的研究区域已有很好的结果，见文献[10-11]。我们注意到，时滞微分方程的存在性和稳定性问题的研究起始于Travis and Webb。由于时滞方程能更精确地描述自然现象，它们已由许多作者在不同的方面进行了研究。此外，人工智能电子系统，神经网络，往往受到脉冲扰动，这可能会影响系统的动力学行为，正如时滞对系统的影响。脉冲微分方程和脉冲神经网络的研究最近几年引起了广泛研究。 人们通过构造合适的Lyapunov泛函及利用一些分析技巧获得了脉冲神经网络系统全局指数稳定性，但是对脉冲神经网络系统周期解稳定性到目前为止，据作者所知，相关报道还不是很多。本文主要挑战如下：（1）为了建立一个可行的Lyapunov-Krasovskii泛函，中立型算子D需要存在逆算子。所以，当中立型算子D是不稳定的，我们如何能得到它的逆算将十分关键；（2）在CNN存在脉冲时，其相应的稳定性分析变得更加复杂，因为一个新的Lyapunov泛函是需要体现冲动的影响；（3）我们的结果将是创新的，建立一个统一的框架来处理脉冲，中立型算子和时滞的影响。文献综述

在本文中，我们考虑一个广义的中立型脉冲神经网络稳定性问题。 神经系统包括脉冲和可变的时滞，都依赖于中立型算子的性质。利用线性矩阵不等式的方法，得到一组充分条件，保证解的全局渐近稳定性。一个数值例子来说明所获得的主要结果的实用性和有效性。