摘要数形结合思想作为一种重要的数学思想方法，在中学数学的教育中，尤其是高中数学教育中有着广泛的应用。本文着眼于高中数学教学，阐述了如何在具体问题解决中进行数与形两种基本元素之间的相互转化，并初步探讨了如何在中学数学教学中运用数形结合思想提高学生解题能力，浅析了数形结合在中学数学教育中的应用。73724

As a significant mathematics medthod ,Symbolic-Graphic Combination has a wide range of applications in the middle school mathematics education, especially in the high school mathematics education .This paper focuses on high school mathematics teaching ,expounds how to transform the symbol and graphy in solving the specific problem .In the meantime ,this paper has a preliminary discussion about students how to improve the ability of solving mathematical problem using Symbolic-Graphic Combination .It is designed to make a simple analysis of the applications of symbolic-graphic combination in middle school mathematics education .

毕业论文关键词：数形结合；数学史；高中数学教育；解题能力

Keyword：Symbolic-Graphic Combination；history of mathematics；high school mathematics education；the ability of solving mathematical problem

目  录

引言 1

正文 1

1．初识数形结合——数形结合的概念 1

2．数形结合思想在中学教育中的价值及其地位 1

2.1数形结合的解题价值 1

2.2数形结合的思维训练价值 2

2.3数形结合思想的发展及其数学教育中的地位 3

2.3.1数形结合的发展 3

2.3.2数形结合在中国数学教育中的地位 4

3．数形结合思想在中学解题中的运用 4

3.1以形辅数 5

3.1.1最值问题 5

3.1.2不等式问题 6

3.2以数解形 7

3.2.1解析几何 7

3.3.2三角法 9

4．在中学教学中运用数形结合提高解题能力的探讨 10

结论 11

参考文献 12

致谢 12

引言

数形结合思想作为一种重要的数学思想方法，在中学数学的教育中有着广泛的应用。随着时代的发展，科学技术的不断进步，教育研究重心逐渐偏向于素质教育，旨在全面开发学生的综合素质，使各种能力协调发展。数形结合思想方法将“数”与“形”概念相结合，可以在一定程度上锻炼学生的联想能力，提高思维发展水平，因此其在中学数学教育中的应用具有研究意义。

正文1.初识数形结合——数形结合的概念

数形结合，主要是指数与形之间存在的一种一一对应关系。具体表述就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过数与形之间巧妙的转化，即经历抽象思维与形象思维的结合，使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。数形结合是一种极富数学特点的信息转化，数学研究上习惯用数的抽象性质来说明图形的形象，同时又乐于借助图形的性质来说明数的抽象性质。