摘要在中学数学教学中，随着教育理念的更新，反例教学日益体现其重要价值。将反例作为教学手段应用到教学中是一种既简便实效又极富科学性的方法。教学实践证明，恰当运用反例，有助于学生深刻掌握和理解基础知识，培养思维的缜密性、提高思维的全面性、促进思维的发散性以及创新性。 75240

Mathematics teaching in middle schools, along with updated educational philosophy, counter-example teaching to reflect its increasingly important value。The counter-examples as teaching methods applied to teaching effectiveness is a simple and very scientific method。 The teaching practice shows, proper use of counter-examples to help students grasp and deep understanding of the basics。 And this train of thought careful, comprehensive, pergence, innovation of great benefit。

毕业论文关键词：反例教学； 中学课堂； 重要作用   

  Keyword:Counterexample teaching; middle school classroom; important effect 

目   录

1。 引言 4

2。 数学反例的概述 5

2。1。 数学反例的概念 5

2。2。 数学反例的类型 5

2。2。1。 基本形式反例 5

2。2。2。 假言判断的反例 5

2。2。3。 条件变化型反例 5

2。3。 数学反例的作用 5

2。3。1。 判断猜想的正误 5

2。3。2。 消除思维定势的有效方法 6

2。3。3。 推动数学的发展 6

2。4。 引入反例教学的原因 6

3。 反例在中学数学中的应用 7

3。1。 深化数学概念、定理的理解 7

3。2。 解决否定性问题的最佳途径 7

3。3。 突出命题制约条件的重要性 8

3。4。 帮助正确地把握数学原理 8

3。5。 培养优化解题的数学能力 9

4。 实施反例教学应注意的问题 9

4。1。 反例的构建符合学生认知水平 9

4。2。 反例的引入考虑课堂教学情境 10

4。3。 反例的教学注重学生能力培养 10

5。 反例在中学教学中的作用 11

5。1。 培养学生思维缜密性和发散性 11

5。2。 师生互动活跃课堂气氛 11

5。3。 反例教学对学生知识水平提出更高要求 11

5。4。 克服思维定势培养逆向思维 11

6。 结语 12

参考文献 13

致谢 13

1。 引言

就像历史老师习惯用“合久必分，分久必合”来概括中国历史的进程，数学老师则经常在课堂上提及“正难则反”的数学理念。在走迷宫时我们常常会有这样的一种体验：从入口开始循规蹈矩地走，往往会遇到各种叉路口要一一验证能否走到出口，会花费较长的时间。但是若以出口为起点倒着走回去，则能更为快速地找到正确路线。这似乎和数学上的“正难则反”思想有异曲同工之妙。数学家盖尔鲍姆和奥姆斯特德曾指出“数学有两大类――证明和反例组成，而数学发现也是朝着两个主要的目标——提出证明和构造反例”。[10]数学上的证明常常需要我们考虑问题多方面多角度，做到滴水不漏。而运用反例解决问题就没有那么多的约束顾虑，所以恰当地运用反例解决问题往往能起到事半功倍的效果。论文网