摘要中学数学最值问题一直以来都是备受关注的内容，其范围之广、内容之散、方法之杂导致最值问题成为了一条难以逾越的鸿沟。最值问题在教师教学上、学生学习上、数学爱好者研究上都是一个较为困难的话题。因此本文将讲述中学中最值问题求解的一般方法。首先本文将叙述求解最值问题的代数方法，将分为五方面来叙述，分别是配方法、判别式法、导数法、均值不等式法、换元法。其次本文将讲述求最值的数形结合法，讲述了将最值问题转化为直线斜率、距离、曲线截距和轨迹的方法，使抽象问题具体化。75378

Abstract Middle school mathematics maximum and minimum value problems has been the content of attention。 The wide range, scattered content and various methods of the maximum and minimum value problems has been an insurmountable gap。 Maximum and minimum value problems is a difficult topic in teachers’ teaching, students’ study and mathematics lovers’ study。 Therefore, this article will give an account of how to sovle maximum and minimum value problems。 Firstly, it will narrate the algebraic methods for solving the most valued problem, such as method of completing square, discriminant method, derivative method, mean inequality method, exchange element method。 Next, it will narrate the combination of number and form, turn the most value problem into a linear slope, distance curve, intercept and track, make abstract problems concrete。

毕业论文关键词：中学数学； 最值问题； 函数； 不等式； 数形结合

Keyword: middle school mathematics； the maximum and minimum value problems； function;  inequality; symbolic-graphic combination

    目录

第1章 引言 1

第2章 求最值的代数方法 2

2。1 配方法 2

2。2 判别式法 3

2。3 导数法 4

2。4 均值不等式法 6

2。5 换元法 8

2。5。1 三角换元法 8

2。5。2 代数换元法 10

第3章 求最值的数形结合法 11

3。1 视为直线斜率的函数的最值 11

3。2 视为距离的函数的最值 12

3。3 视为曲线截距的函数的最值 13

3。4 轨迹法 13

第4章 结束语 15

参考文献 16

致谢 17

第1章 引言

随着时代的进步，我国数学研究队伍不断壮大，形成了数学研究的良好环境。不少专家在研究数学的其中一方面的问题，给数学的各个分支带来了极大的帮助。越来越多的专家学者都希望将数学的一类问题进行归类，这样可以给广大的数学爱好者提供有力的帮助。论文网

目前，正值新课标改革的热点时期，中学数学课程要求学生获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，体会蕴含的数学思想和方法，以及在它们在后续学习中的作用。要求学生提高数学的提出、分析和解决问题的能力，发展数学应用意识和创新意识，提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学精神。

数学的核心就是问题的解决，在科学研究和生产实践中，人们竭尽全力使耗量最少、路程最短、成绩最佳，因此最值问题是生产实践、科学研究和日常生活中无法回避的现实问题，同时它又是中学数学的重要内容之一。