3。 1 超市收费服务台系统描述 10

3。 2 实例分析 10

3。3 本章小结 23

结论 24

致谢 25

参考文献 26

附录 A 顾客到达，离开超市的时间（上午） 27

附录 B 顾客到达，离开超市的时间（下午） 31

附录 C 顾客到达，离开超市的时间（晚上） 36

1 绪论

1。1 课题研究背景

本科毕业设计说明书 第 1 页

排队论[1]，又称随机服务系统，是运筹学的重要组成部分。由于随机因素的干扰，系统 出现排队现象，排队论就是对这些现象进行的规律性的研究。

它的应用范围比较广，适用于一切服务系统。在通信[2]，交通，计算机和生产管理等方 面均有应用。

排队现象一方要求得到一定的服务，另一方设法给予一定的服务，得到服务的个人或者 设备被称为顾客。负责给予一定服务的服务人员或者可以说服务机构称为服务员或服务台。 这样，排对系统就由顾客或服务台组成了，又可以称为随机服务系统，换句话，我们可以这 样讲，缺少其中任何一方，例如没有顾客，或者没有服务台，都不会形成排队系统。

排队论不仅有有形形式并且还有无形形式，例如，在许多的公司的后勤客服部门，同的 顾客同时打电话咨询时，当其中某几个顾客正在通话中，客服系统人手不足时，其他拨打电 话的顾客就只能在各自的电话旁等待接听，这在我们的日常生活中时非常常见的。即为无形 排队。论文网

而要追溯排队论的发展历史与进展，我们就要从 20 世纪开始回顾。

20 世纪丹麦学家爱尔朗率先将排队论应用于电话通话问题，30 年代中期，费勒对生灭过 程的进一步探究。这才使得排队论成为公认的概率论的一门重要学科。总的来说，二战前， 排队论应用范围比较窄，电话，远距离通信是其主要应用方向。大战后，排队论逐渐渗透到 军事，经济，管理等方方面面。50 年代，肯德尔使用马尔可夫链的方法对排队论进行的系统 研究，使其得到大大的发展。60 年代，由于许多问题难以求到精确解，许多学者也尝试用近 似方法研究排队论。70 年代，随着电子计算机的使用与大发展，排队论的研究也更为方便， 涉及最优设计，最佳服务等问题得到飞速地发展和应用。

而谈及排队论在我国的发展，这要追溯到 50 年代，为满足社会zhuyi的需要，排队论主要 与电话，交通，纺织等相结合，促进后者的发展，理论研究方面，主要是几种瞬时性质的研 究。近年来，随机服务系统理论的应用日趋受到重视，在计算机设计，电讯，矿山等领域均 有所涉及。可以预见，随着我国的改革开放与经济的腾飞，随机服务系统理论的实际应用将 会日益广泛，理论来源于实践，而理论又指导并应用实践。

1。2 研究意义

许多现象都需要数学描述，包括人或物组成的等待线。一个队列是一条等待线，所谓排 队过程就是排队现象中出现的随机过程。例如，从装着谷物的小车到电梯门，在计算机中心