第 2  页 本科毕业设计说明书 的数据处理服务的应用，在车间设施里作业的流动，这些到达过程的模型都涉及到等待线。 虽然队列是无处不在的，但当确定性模型被用于描述性状时，它们通常被忽视。另外，在排

队过程中所固有的随机波动经常会引起系统一种反直觉的方式行为。因此，队列的研究对系 统模型的发展和系统行为的理解极为重要。

排队是我们日常生活工作中普遍而又常见的现象，我们在上班过程中乘坐公共汽车，等 待公车而排成的队伍，在医院挂号形成的排队的队伍，还有，生活中，物的排队现象也是存 在的，比如说交通路口红灯下汽车的通过过程。

超市收费服务台排队系统，就是排队论在我们生活中真实例子。随着网络时代的到来， 淘宝，天猫超市等一站式购物平台的推出，大大地方便了我们的生活，人们开始享受到了足 不出户便可通过快递获得所需商品，这种购物方式极受居民青睐，尤其在年轻一代，大受追 捧。另外，诸如家乐福，沃尔玛等全球化的大型连锁超市在中国遍地开花，这也加剧了大型 零售业的竞争，这个时候，对超市收费服务台排队系统的研究，就显得尤为重要。当顾客于 实体超市零售店排队等待时间过长时，购物体验不佳的顾客就可能减少实体购物体验，转而 寻求电子购物平台，这对于实体超市经营而言无疑是危险的。但如果我们一昧地增加开放服 务台的数量，使顾客无须等待排队便可直接付账，这样，顾客购物体验无疑是最佳的，但是 超市的人员，资金等资源成本会大大增加，无形中就减少了超市的净利润。在商言商，商人 重利，我们需要在顾客所能允许的最长等待时间和超市的利益间达到一个平衡，在满足顾客 购物体验的同时，尽可能地在激烈的市场竞争中使纯收益达到最大化，随着电子商务购物平 台的推出，这项工作已经迫在眉睫了。而从这个例子中，我们也可以看到，排队论已经与我 们的生活密不可分了。

排队系统的最终目的，是在最少的投入条件下，获得最大的效益。我们对超市排队系统 的研究，是因为我们想以最小的资金投入，获得最大的纯利润。可以说，这就是我们的研究 意义。调整，控制排队系统，对系统进行优化，这都是我们的工作，也是我们研究的意义。文献综述

1。3 本文研究工作

本文的研究工作，首先介绍有关排队论的基础知识，如泊松过程，负指数分布，皮尔逊 检验法（即卡方检验法）等等。其次，是要在孝陵卫苏果超市按照抽样调查的方法，采集顾 客到达数据以及他们的受服务时间，在数据整理，检验评估后，判断到达数据是否服从泊松 分布，受服务时间是否服从负指数分布，继而建立排队现象的模型，进行实例分析。

2 预备知识

2。1 几种概率分布

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2。1。1 指数分布

设 X 为连续型的随机变量，可以知道，概率密度函数[3]则为：

其中0 是常数，我们称变量 X 服从参数为的指数分布，可易得，那么它的分布函数[4] 写为

服从指数分布的这随机变量 X 具有一特殊性质，即“无记忆性”，即对于任意的 s  0，t  0 ，

有P{X s t | X s} P{X t} ex / t 。

表明变量 X 在存在时间 s 后，X 的剩余寿命在这种情况下依旧服从均值为的指数分布。