3。3。1、概率论在小概率事件中的应用 16

      3。3。2、概率论在保险中的应用 17

      3。3。3、概率论在医学中的应用 17

4、概率论的应用误区 17

5、小结 18

致谢 20

参考文献 21

1、引言

  概率是一门研究随机变量的学科。在日常生活中有太多不确定的随机性，从最简单的抛硬币正反面，到实用性的产品抽样调查，天气预报都要使用概率论的相关知识。概率论最初是从赌博中兴起的，随着数学家和物理学家的深入研究，概率论已经成为了一门成熟的数学分支科目了。随着人类的社会进步，人们开始想要去了解不确定事件中隐含的必然规律性，由此，概率论的相关方法就日益渗透到每个领域中去了，广泛应用于自然科学、医学、金融业、经济学、物流等行业。本文首先介绍概率论的发展历史，说明概率的发展过程和规律，从而深刻体现概率论在生活中的重要。然后，从生活中一些有趣的概率论应用出发，分析和研究这些现象。最后，引申更多的应用，探讨概率论在未来生活中的发展和应用。

2、概率论的起源发展

2。1古典概率论时期

  概率论和其他大多数的科学学科一样快速发展于18世纪至20世纪，因为欧洲科学技术的发展，数字分析和实验科学应用的需求就迫切起来。各种新鲜技术需要采用科学的方法对观测所得的数据进行误差估计，从而可以验证和了解各种各样的随机现象，概率论就是其中的一个数学分支。

  在16世纪，赌博活动在欧洲兴起，几乎成为了最风靡的娱乐，赌博中的一些规律性现象开始被人所察觉，数学家吉罗拉摩· 卡丹诺(Girolamo Cardano)首先觉察到，赌博的输赢虽然是不可预测的，但当大量的赌博次数投入之后，赌博的结果就会有出现一些有趣的规律。卡丹诺由此衍生开来写了一本《论赌博》的书，书中主要讨论掷骰子时，在一切的可能中有多少方法可以得到某个点数。

  在卡丹诺之后，逐渐这些赌博的问题就越来越受到关注，因为人们都想要通过赌博发财，其中的“分赌金问题”就是最经典的案例。分赌金的问题是处理当赌博中断时如何合理分配余下赌金，这个问题由一名叫德· 梅雷的法国赌徒提出。著名的法国数学家帕斯卡(Blaise Pascal)对这个问题很感兴趣，并且写信告诉了费马(Pierre de Fermat)，两个人一起讨论这类的分赌金问题。他们使用了新的实验方法来尝试解决问题，这些方法从文献中看类似于现在的排列组合方法，也就是组合定理。首先引进了赌博中的“值”的概念,它等于赌注乘以赢得概率，也就是后来概念中的“期望”，这是概率论中使用最为广泛的概念之一。帕斯卡与费马两人首先开创了概率论的先河，使用了数学的方法来讨论、研究概率问题，所以他们被认定为概率论的奠基人。

  在帕斯卡和费马之后，古典概率时期，惠更斯(C。Huygens)从他们二人的基础上再次发展了概率论，在研究了概率论之后他发表了《论赌博中的计算》一书，这也是概率论史上的经典著作。

《论赌博中的计算》在公平赌博的前提下，推导出有关数学期望的几个基本定理，书中的这条公理同样也是之后概率论的基础。

  公理：每个公平博弈的参与者愿意拿出经过计算的公平赌注冒险而不愿拿出更多的数量，即赌徒愿意押的赌注不大于其获得赌金的数学期望值。（引用自《惠更斯与概率论的奠基》）