摘要  本文主要是研究预测某家庭支出,通过等时间间隔，连续调查70次某个家庭支出的数据，运用Minitab、Excel等数学工具对构成的一时间序列数据进行处理,得出接下来一段时间的支出。76233

毕业论文关键词  平稳序列分析；趋势分析；ARMA模型

第一章 背景知识

     自从1978年中国实施了改革开放这一政策，使得我国经济发展迅猛，GDP总量已经紧追美国位居世界第二,改革开放这三十多年以来,中国人民在生活水平等各各方面都有很大的改善,不得不承认经济飞速发展使得我们的的生活也有了很大的变化，但是随之而来暴露了许多问题，由于我国是一个资源相对紧缺并且人口众多的大国，再加上近年来过于膨胀的经济增长和人民消费水平的不断提高，使得我国不得不面临相当严峻的问题那就是能源不足，因此建立节约型社会具意义重大。本文通过调查某家庭支出的变化来预测接下来一段时间的支出，通过预测使得该家庭对接下来消费支出的状况有个大概的了解，做好对消费支出的掌控，重新规划接下来的支出从而降低开销，做到抓开源重节流，避免铺张浪费。

第二章 原理与说明

1。平稳序列的模型优化：根据时间顺序排列的一组随机变量

    观察值序列: 随机序列有n个序观察值，称之为长度为 n 的观察值序列。

2。时域分析方法的步骤 

（1）考察观察值序列的特征；

（2）根据序列的特征来选择合适的拟合模型；

（3）根据观察序列数据来确定确定模型；

（4）检验模型接着优化模型；

（5）通过拟合好的模型来判断并且预测序列将来的发展。

3。时序图检验：

    所谓时序图是平面的二维曲线图中，大致水平轴线表示时间，纵轴表示该序列的值。 时序图可以帮助我们直观地掌握一些基本的时间序列分布。基于均值和常数，稳定序列时序图，示出该序列的性质的方差平稳时间序列应该总是随机波动在一个几乎恒定的，和波动特性 区域的范围。如果看呈现出一个明显的趋势还是周期性的序列，它通常不是平稳序列，序 列时序图。有了这个特性，对于许多非平稳序列，可以查看它的时序图识别它。文献综述

4。自相关图检验：

    自相关图是平面二维坐标悬垂线图，一个坐标轴表示自相关系数，另一个坐标轴表示延迟时期数，悬垂线表示自相关系数的大小。平稳序列在通常情况下具有短期相关性,用自相关系数来描述就是随着延迟期数k的增加，自相关系数会很快地衰减向零。相反，非平稳序列衰减到零速的自相关系数通常是慢，这就是我们用自相关图平稳的评判标准。

5。纯随机性检验：

    纯随机序列也被称为白噪声序列，它满足如下两个性质：

检验原理：

    如果一个时间序列是纯粹随机的，观测周期以获得观测的序列n，则非零自相关系数的样本延迟将大致正态分布均值为零，方差观察周期倒数序列常态分布，即

假设条件:

原假设：延迟期数小于或等于m期的序列值之间相互独立

备择假设：延迟期数小于或等于m期的序列值之间有相关性   

检验统计量：

Q统计量：  。

LB统计量： 。

判别原则：

    拒绝原假设：当检验统计量大于 分位点，则可以在1-  的置信水平拒绝原假设,认为该序列为白噪声序列；

    接受原假设：当检验统计量小于 分位点，则认为在1-  的置信水平下无法拒绝原假设，既不能显著拒绝序列为纯随机序列的假定。