教师在教学中,首先要确定合理的教学目标,关注数学文化,落实情感态度目标,有机地融合在数学教学过程中。
如在高中 《用二分法求方程的近似解》教学时可以这样制定教学目标(情感态度价值观方面):论文网
(1)。体会二分法的思想和方法,意识到二分法是求方程近似解的一种方法;
(2)。感受近似和逼近的数学思想,培养探究能力和创新意识,形成严谨的科学态度;
(3)。体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法;
(4)。感受正面解决问题困难时,通过迂回的方法得到解决的快乐
将教学目标融入教学过程:
首先,教师从电视节目中的价格竞猜游戏入手,给出“高了”和“低了”的提示,让学生逐步缩小价格的范围,从而猜出价格。 从中学生可以得到用二分法解决问题的思路——二分指的是将解所在区间平均地分为两个区间。
引导学生在游戏中感受数学和生活的联系,善于发现身边的数学,激发学习兴趣,培养学生的归纳演绎的能力;学会将实际情景转化为数学模型。
接下来,复习上节课学过的连续函数零点存在定理,并给出以下问题:
问题1:已知函数 在区间(2,3)内存在一个零点,如何求出方程 在区间(2,3)的一个近似解(精确度为0。01)?
问题2:什么是精确度,区间(2,3)的精确度为多少?
问题3:如何将零点所在的范围缩小(即如何将精确度缩小)?缩小的依据是什么?
问题4:如何利用今天“猜价格”——“二分法”的逼近思想来将缩小区间?
教师通过“问题2~4”引导学生将“二分法”与“零点存在定理”相结合,学生在前面游戏的启发下,循着“二分法”的思路,缩小范围,逐步逼近,从而得出近似解。
这个过程设计让学生经历知识的形成与应用过程,培养发现问题、提出问题、解决问题的能力,感受正面解决问题困难时,通过迂回的方法得到解决的快乐,体会数学来自生活,应用于生活的最高境界,感受数学之美。
2.教材处理体现文化底蕴
前面已经介绍过,从总体上说,数学文化在目前的教材中的融入有待进一步丰富,并且在教学中起到的教学作用还没有充分发挥出来。这也就需要教师在平时教学中积极挖掘教材,适当的补充、处理教材,体现数学文化底蕴。
首先,不拘泥于教材的正文,习题,阅读材料之间的区别,最大程度的利用教材资源,创造有趣味,有吸引力,有启发性的课堂,让学生感受数学的价值。
比如在全等三角形的应用教学时,可以从课后习题中数学家泰勒斯测量船到海岸的距离的故事出发,提问学生:岸上的人如何不用到船上,就能测出船与海岸的距离。这个问题情境与现实生活的联系密切,容易带动学生思考。接着介绍数学家的解决方法,会和一部分同学的答案相同,也能培养学生的信心,激发学生对数学的热情,另外的同学在领悟答案的巧妙之后,会体会到数学带给生活的的作用,体会数学价值。整个过程实际上是在进行数学文化熏陶,培养学生探索精神的过程。
更多的时候,需要教师结合自身的文化素养和教学智慧,处理教材。
比如数列极限教学是中学教学的一个重点,由于无穷概念比较抽象,“无穷多”,“无穷小”,“无穷接近”等都让学生很费解。 不过,我们也可以从生活出发,找到它的直观经历告诉学生:面对蓝天,面对广阔的大海,我们就会产生“无穷远”的感觉。 儿时,仰望星空,问满天星斗有多少,我们得到了“无穷多”的朦胧感受。