（1）。单调性

F x, y 分别对 x 和 y 是单调非减的，即

当x1 x2时, F x1, yF x2 , y

（2）。有界性

当y1 y2时, F x, y1 F x, y2 

0 F x, y1 ，且y R ， F x,0 ； x R ，

F x,0 ; F ,1 ; F ,0

（3）。右连续性 对每个变量都是右连续的，即

（4）。非负性

(2-7)

2。2。2。 n 维随机变量

定义 1。 如果 X1 , X 2 ,, Xn 是定义在同一概率空间,, P上的 n 个随机变量，则 称X1, X 2 ,, Xn 为 n 维随机变量。

定义 2。 设 k 维是 n 维随机变量，定义函数

称为随机变量

n n n n

X1, X 2 ,, Xn 的 n 维联合分布函数。

F x1,xk F x1,xk , ,, 称为 k 维边缘分布函数， 即 k 维随机变量

X1, X 2 ,, Xk 的分布函数。

定义 3。 n 维随机变量X1, X 2 ,, Xn 相互独立

设 n 维随机变量 X1, X 2 ,, Xn ，如果对任意的x1, x2 ,xn R ，有

2。3。 n 维离散型随机变量

2。3。1。 二维离散型随机变量

定义 1。 二维随机变量X ,Y ，如果 X ,Y 可能的取值为有限对或可列无限多对， 则称X ,Y 为二维离散型随机变量。

定义 2。 设 X ,Y 是二维离散型随机变量，其可能的取值为 x , y i, j 1,2,。。。，则称来`自+优-尔^论:文,网www.youerw.com +QQ752018766-

为X ,Y 的联合分布律。

二维离散型随机变量的分布函数：

二维离散型随机变量的边缘分布：