摘 要：历年的高考试卷中，应用题是出镜率比较高的题型之一，也是学生容易失分的一种题型。本文首先简要地叙述高考应用题的建模思路以及一些常见应用题的数学模型，包括函数模型、不等式模型、数列模型等等。其中函数应用题居多，解法灵活多样，并很容易与不等式、数列、几何等联系在一起，是历年高考中应用题命题的一大热点。然后根据这些数学模型着重研究高考应用题的几种模型解题方法，并能够教会学生如何建模的思想，这点至关重要。79082

毕业论文关键词：应用题，数学模型，建模思路，模型构建

Abstract：Over the years the college entrance examination papers, application is one of the relatively high rate of appearance of questions,and it is also a kind of questions the students easy to lose points。 In this paper, we first briefly describe the application of college entrance examination of the modeling ideas and some common problems of mathematical models, including the function model, inequality model, series model and so on。 Among them, the function of the problem is the most, the solution is flexible and perse, and it is easy to link with inequality, series, geometry, is a major hot spot in the calendar year college entrance examination proposition。 Then according to the models of problem solving method, the mathematical model focuses on the college entrance examination application, and it can teach students how to build model。

Keywords：problems，mathematical model，modeling ideas，model building

目   录

1 前言 4

2 数学建模解决高考应用题的数学模型 4

2。1 有关函数模型 4

2。2 有关方程（组）或不等式（组）模型 6

2。3 有关数列模型 8

2。4 有关三角函数模型 10

2。5 有关概率统计模型 10

3 解决高考数学应用题的思路与方法 11

4 建立数学模型的方法 11

结  论 12

参 考 文 献 13

致 谢 14

1 前言

数学应用题是高考数学中常见的题型之一，高考数学应用题中模型有很多，其中常见的模型有函数模型，数列模型，不等式模型。仅仅研究这几个模型是不够的，仅仅凭借这些还不能对高考中数学应用题做到十拿九稳。在近几年的高考试题中，三角函数模型以及概率模型也常常出现。这些题目不仅能够考察学生的创新能力，而且能够培养学生的数学素养。只有利用以上的数学模型才可以帮助学生化解一些高考中数学应用题的难题。

建立数学模型首先要将文字语言、符号语言、图表语言转化为数学语言。在掌握函数模型，数列模型，不等式模型，三角函数模型，概率模型的基础上，选择相应的解法，灵活机动地解决问题。而一般来说，解决这类问题的方法主要有双向推理列式和借助常用的模型直接列式这两种方法。

本文首先简要地概括了一些常见应用题的数学模型以及建模的思想，数学模型主要包括函数模型、方程（组）模型、不等式（组）模型、数列模型、三角函数模型、概率模型等等，其中涉及的数学知识主要有：函数、方程、不等式、数列、解析几何等高中数学中最基本的数学知识，其中函数应用题居多，解法灵活多样，并很容易与不等式、数列、几何等联系在一起。然后根据这些数学模型着重研究高考应用题的几种模型解题方法，并能够使学生熟悉建模思想，从而能正确地解决相应的问题。