本文安排如下：第一部分，利用符号计算给出了Li孤子族及其Hamilton 算子；第二部分，由扩展谱问题的方式构造了Li族的非线性可积耦合；第三部分，通过引入三个变量得到了Li族非线性可积耦合的守恒律。

1。Li孤子族设李代数为 （1）      其中（2）   它们具有如下的交换关系

相应的圈代数为