摘要定积分是积分的一种，在生活的各个方面都有所涉及。本文搜集了一些学习定积分 所需要的知识，进行了整合，以方法技巧为主，没有涉及计算机的方面。

本文分为两个部分。第一部分主要介绍了定积分的几个重要并且常见的计算方法， 简单的方法如直接积分法、分部积分法以及换元法。或从几何的性质上计算。更复杂的 一些例如用二重积分计算，或是在复数域，利用留数计算几个特殊类型的积分。包括这 些方法的基础理论知识，以及在数学中一些比较典型的例题。81204

第二部分简单介绍了定积分的近似估计方法，分别为矩形法、梯形法和抛物线法。 其中包括了这三种方法的定理，定理的证明，和简单的实例。

毕业论文关键词 定积分计算 留数定理 近似估计

毕 业 设 计 说 明 书 外 文 摘 要

Title Definite integration’s computing method and its approximate evaluation

Abstract Definite integral is one of the integral, it involved in all aspects of life。 This article gathered some methods to learn definite integral, then I arranged these methods。 This article is most about skills, it doesn’t contain computer。

In this paper, two following problems are discussed: In the first part, some traditional ways to solve problems, like: immediate integration, integration by parts, changing variables, and use integral geometric property。 And a few more complex ways, like: double integral, or in the complex domain, use residue theorem to solve some particularly kinds of integral。 This part of the paper, we introduce these methods’ theoretical knowledge, and some examples。

The next part, I introduce definite integral’s approximate evaluation, include rectangular method, trapezoidal method and parabolic method。 It contains these three methods theorem, theorem-proving, and a simple example。

Keywords definite integral calculation residue  theorem  approximate evaluation

本科毕业设计说明书 第 I 页

目 次

1 引言 1

1。1 定积分的发展 1

1。2 定积分在实际中的应用 1

2 常见的定积分计算方法… 3

2。1 直接积分法 3

2。2 分部积分法 3

2。3 换元法 4

2。4 利用二重积分计算… 4

2。4。1 二重积分计算暇积分 4

2。4。2 二重积分计算广义积分… 5

2。5 利用留数计算定积分… 6

2。5。1 留数的定义… 6

2。5。2 利用留数定理计算定积分…