摘  要：在数学这个较为庞大的体系中，函数是数学学习的核心内容，函数的思想方法贯穿于整个中学、大学。本文首先对函数的思想方法在中学和大学中的地位作了简单的阐述，其次大篇幅的结合例题说明了函数思想方法在具体解方程、不等式、以及通过构造辅助函数法来证明函数的一致连续性、定理证明和判别根的存在性的作用。82201

毕业论文关键词：函数；思想；地位；作用

A Simple Analysis for the Position and Role of Functions in Mathematics

Abstract:In mathematics this relatively large system, the function is the core content of mathematics learning, the thinking method of function throughout the middle school and university。 This article first to the function way of thinking in the position in middle school and university has made the simple elaboration, combined with examples, illustrates the function of the second big space thinking method in the concrete solving equations, inequalities, and by constructing auxiliary function method to prove the function of uniform continuity, theorem proving, and the existence of the root discriminant function。

Key words: Function；Thought；Status；Role

目    录

摘  要。 1

引  言 2

1。 函数在数学中的地位 3

1。1函数在中学数学中的地位 3

1。2函数在大学数学中的地位 3

2．函数在数学中的作用 4

2。1函数思想在解方程中的应用 4

2。2函数思想在解不等式中的应用 6

2。3构造辅助函数法证明函数的一致连续性 8

2。4 函数思想方法在定理证明中的应用 8

2。5函数思想方法在判别根的存在性中的应用 10

小    结 13

参考文献 14

致    谢 15

浅析函数在数学中的地位与作用

    引  言

由于函数思想在物理、化学、建筑、航天、生活等领域的实际问题中都存在着广泛应用，因此函数思想一直以来在数学界受到极大关注，历年来，经过大量学者研究，探索出众多用函数方法解决问题的实例，灵活多变的方法给实际问题的解决带来了极大的便利，但同时在许多实际问题计算中，由于选择条件不明确，不能选择合理的计算方法，使问题得不到及时解决。

目前，人们对函数的发展、概念、在数学学习中的地位、以及利用函数思想方法解决各类问题有了很深的认识，通过查阅资料，很多的文献对函数思想解决实际问题的应用进行了相关讨论,本文首先根据文献[1-3]讲述了函数思想方法在中学和大学的数学学习中的重要性。文献[4]阐述了函数思想在解方程中的应用并给出相应的例题。文献[5]给出了函数思想在解不等式中的应用。文献[6]阐述了构造辅助函数在证明函数一致连续性的应用。文献[7-10] 给出了利用函数思想方法在定理证明中和在判别根的存在性中的应用。 建立函数模型是高等数学中一个重要的思想方法,它是函数思想在探究问题中的具体体现,是把要解决的问题转变成一个函数模型问题,再利用有关函数的知识解决问题。利用函数思想解决实际问题这一课题,虽然已为多数人研究，并且得出了卓有成效的结论，然而对于具体的数学题目,寻求不同的切入点构造函数模型仍是值得我们关注的研究领域。论文网